etude de xcosx-sinx

[franck]

bonjour,

j'ai un probleme avec cette fonction f(x)=xcox-sinx
je derive, j'obtiend -xsinx

le probleme vient du tableau de variation :
de 0 a pi, xsinx est negative alors que la f(x) est croissante jusqu'a x=45, x=49 puis elle est decroissante

quelqu'un pourrait-il m'expliquer ce que je ne comprends pas? ou la ou est mon erreur?

je vous remercie par avance

franck

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,

de 0 a pi, xsinx est negative

Sur [0,pi], c'est -xsinx qui est négatif donc f est décroissante sur [0,pi]
Pourquoi dites-vous :

f(x) est croissante jusqu'a x=45, x=49

je ne comprends ce que vous voulez dire ! pourquoi ces deux valeurs 45 et 49 ?et d'où viennent-elles?
A bientôt peut-être.

[franck]

merci pour votre reponse
je comprends les calculs
Ce que je ne comprends pas, c'est le graphique
la fonction f(x)=xcosx-sinx est d'abord croissante puis decroit et cela sur 0,pi ce qui est en contradiction avec le tabelau de variation, d'ou mon interrogation
ou alors je commet une erreur, mais je ne vois pas ou

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Votre erreur vient du graphique... Cette fonction est bien décroissante sur \([0;\pi]\) !

Bonne continuation.

[franck]

il y a vraiment quelque chose que je ne comprends pas, je suis desole
je vous serai tres reconnaissant si vous pouviez m'aider
en effet :
f(0)=0*cos(0)-sin(0)=0
f(1)=1*cos(1)-sin(1)=0,98
f(2)=2*cos(2)-sin(2)=1,96
f(3)=3*cos(3)-sin(3)=2,94
...
pour moi la fonction est bien croissante (en tous les cas, au debut) sur [0, ...]
ce qui est en contradiction avec le signe de la derivee
qu'est ce que je ne fais pas comme il faut? car manifestement je commets une erreur

je vous remercie par avance

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Il y a encore une erreur dans vos calculs... Votre calculatrice ne serait-elle pas en degré ?
f(0)=0, f(1)=-0,3 ; f(2)=-0,97

Bonne continuation.

[franck]

merci bien pour la solution!
lorsqu'on fait des calculs avec les sinus et les cosinus, il faut etre en radian? obligatoirement?
il faut oublier que pi vaut 180 et 2*pi 360 alors?

encore merci

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Suivant l'étude que l'on fait, il faut faire attention à ce que la calculatrice soit dans la même unité que l'étude que l'on mène.

Bonne continuation.