ABC et CDE sont deux triangles équilatéraux de coté 3cm. A,C,E sont alignés.
1. Faire une figure exacte ===> ok
2. Démontrer que les points A,B,D,E sont sur un même cercle. Que représente [AE] pour ce cercle? ===> Ok c'est le diamètre.
3. Démontrer que ABE est un triangle rectangle.===> ok
4. Expliquer pourquoi l'angle BAE=60° et en déduire la mesure de l'angle BEA.===> ok
5. Démontrer que BCD est un triangle équilatéral ===> je bloque
Prouver qu'un triangle est équilatéral
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SoS-Math(23)
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Re: Prouver qu'un triangle est équilatéral
Bonsoir Julie,
Pour démontrer qu'un triangle est équilatéral : on peut
1) Montrer qu'il a trois côtés de même mesure ( je pense que c'est à quoi tu as pensé et effectivement ici çà bloque ! )
2) Prouver qu'il a 3 angles égaux...( pas évident : en général ! )
Variante de la méthode 2 :
3) Prouver qu'il a 2 angles de 60° ( car la somme des mesures des 3 angles d'un triangle est égale à 180° et donc le 3ème angle mesurera aussi 60° ! )
4) Prouver qu'il est isocèle et que l'angle ayant pour sommet le sommet principal du triangle ( sommet commun aux côtés égaux du triangle ) est égal à 60°! en effet : s'il est isocèle alors les 2 angles à la base sont égaux et si le 3ème angle mesure 60° comme la somme des trois angles est égale à 180° : les deux angles à la base mesurent aussi 60° )
...
Pour démontrer qu'un triangle est équilatéral : on peut
1) Montrer qu'il a trois côtés de même mesure ( je pense que c'est à quoi tu as pensé et effectivement ici çà bloque ! )
2) Prouver qu'il a 3 angles égaux...( pas évident : en général ! )
Variante de la méthode 2 :
3) Prouver qu'il a 2 angles de 60° ( car la somme des mesures des 3 angles d'un triangle est égale à 180° et donc le 3ème angle mesurera aussi 60° ! )
4) Prouver qu'il est isocèle et que l'angle ayant pour sommet le sommet principal du triangle ( sommet commun aux côtés égaux du triangle ) est égal à 60°! en effet : s'il est isocèle alors les 2 angles à la base sont égaux et si le 3ème angle mesure 60° comme la somme des trois angles est égale à 180° : les deux angles à la base mesurent aussi 60° )
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