Exponentielle

[Mathilde]

Bonjour je voudrais savoir si mon résultat est bon , alors f(x)= ln[e²^x-4e^x-5] = ln [e^x(e^x-4)-5]
Il faut que je calcule la limite en +l'infini
Alors je trouve : lim ln(x) quand x tend vers +inf = +infini ; lim(e^x) quand x tend vers + inf= + infini ; lim (e^x-4) quand x tend vers +inf= + infini. Donc lim f(x) quand x tend vers + inf = + infini

Ensuite je dois calculer la limite quand x tend vers ln5+ mais je ne comprends pas comment faire.
Merci de votre aide =)

[sos-math(22)]

Bonsoir Mathilde,

Reprenons.

Nous avons :

lim(e^x) quand x tend vers + inf= + infini et lim (e^x-4) quand x tend vers +inf= + infini

donc par produit :

lim(e^x)(e^x-4) quand x tend vers + inf= + infini

Il te suffit ensuite de préciser :

lim (e^x)(e^x-4)-5 quand x tend vers +inf= + infini

et de conclure en composant avec ln.

Bonne continuation.