Bonsoir j'ai un exercice dans lequel 2 questions me posent problème :
f(x) = ln((10-x)/x)+1 définie sur ]0;10[
1) Justifier le sens de variations de f (J'ai trouvé comme limité en 0 :+inf et de même en 10
2) Déterminer les abscisses des points de C en lesquels la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=(-1/2)x
Pour la 1) J'ai trouvé comme limité en 0 :+inf et de même en 10
Pour la dérivée :
f(x)=ln(10-x)-ln(x) +1
f'(x) = (-1/(10-x)) - (1/x)
f'(x) = (-10)/(x(10-x))
Mais le tableau de variation je ne trouve pas
Pour la 2) je pense qu'il faut faire f'(x)=-1/2
Mais je tombe sur des calculs bizarres
Merci de m'aidé,
Dérivée et tangentes paralleles
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SoS-Math(11)
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Re: Dérivée et tangentes paralleles
Bonsoir,
Pour la question 1 je ne suis pas d'accord avec tes limites, la limite de ln(x) est -infini quand x tend vers 0+.
Pour la question 2 je suis d'accord avec ta dérivée, qui est toujours négative sur ]0 ; 10[.
Pour la question concernant la tangente parallèle tu dois bien résoudre l'équation \(\frac{-10}{x(10-x)}=\frac{-1}{2}\) ce qui te donne une équation du second degré, avec un discriminant positif.
Bon courage pour la suite.
Pour la question 1 je ne suis pas d'accord avec tes limites, la limite de ln(x) est -infini quand x tend vers 0+.
Pour la question 2 je suis d'accord avec ta dérivée, qui est toujours négative sur ]0 ; 10[.
Pour la question concernant la tangente parallèle tu dois bien résoudre l'équation \(\frac{-10}{x(10-x)}=\frac{-1}{2}\) ce qui te donne une équation du second degré, avec un discriminant positif.
Bon courage pour la suite.