Décomposée de fonctions -1ES (prix d'un menu)

[Angeliquemechta]

Bonjour,

J'aurais besoin pour lundi d'une petite aide pour un exercice s'il vous plait. J'ai deja travaillé sur la plupart des questions.

Le sujet est le suivant:

Aprés une enquête auprès de la clientèle , un restaurateur cherche à fixer le prix de son menu "touristique" qui se situe entre 6 et 10€.
Le nombre de demande d(x) de menus pour un prix x est donné par : d(x) = -3.6x+ 50,6
Le nombre de menus f(x) qu'il peut offrir est donné par : f(x) = -136/x +36

1.a Quelle est la nature de la fonction de demande? Donner son sens de variation et ses valeurs extrêmes.
Ma réponse: Fonction affine à coefficient negatif , donc decroit sur [6;10]. Valeurs extremes , il me semble que c'est d(6) donc 29 et d(10) 14.6.

2.b. Démontrer que la fonction d'offre est croissante à l'aide d'une fonction composée. Calculer ces valeurs extremes.
J'ai trouvé
u: - 136/x sur [6;00;10]
v : x+36 sur [6;0]

Valeurs extremes f(63) : 40/3 ; f(10)= 22.4

c. représenter ces deux fonctions dans un repere orthogonale commencant par x = 6 et y=10.

2. determiner le prix d'equilibre x0 tel que l'offre est égale à la demande . En deduire le nombre de menus touristiques qui assure cet équilibre.
Donc : - 3.6x+50.6 = -136/x + 36
>-3,6x² +24,6x +136 = 0


Lumière please! Merci d'avance ..

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Angélique

Tout ce que tu as fait est correct, il ne te reste plus qu'à résoudre : \((-3,6)x^2+24,6x+136=0\).
C'est une équation du second degré, calcule le discriminant qui est positif et déduis-en les solutions.
Le problème est que les solutions ne sont pas entières, donc tu dois choisir la plus proche de celle qui est dans l'intervalle donné.

Bonne continuation