DM de Maths ( les Suites)

[Mathilde]

Bonjour, je voudrais votre aide ainsi que des explications. Merci de votre aide
( Chaque question est independante)

1) Si la suite (Un) est croissantes et positive alors la suite Vn= 2-(1/1+Un) est croissante.

2) Les suites de termes général Un= n² -1 et V0 = -1 et Vn+1= Vn+2n+1 sont égales.

3) Si la suite (Un) est bornée par 1 et 5 alors la suite de terme général Vn= -2Un+3

Merci.

[SoS-Math(9)]

bonjour Mathilde,

1) Il faut démontrer que pour tout n : \(v_n<v_{n+1}\).
Pour cela il faut partir du fait que \((u_n)\) est croissante, donc que pour tout n : \(u_n<u_{n+1}\).
Il faut alors utiliser les règles opératoires sur les inégalités pour trouver la réponse.

2) Il faut exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\).

3) ??? ta phrase est incomplète.

SoSMath.

[Mathilde]

Exact la suite de la question est : 3) Si la suite (Un) est bornée par 1 et 5 alors la suite de terme général Vn= -2Un+3 est bornée.

Merci pour les autres questions.

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Pour la troisième question, on trouvera que la suite \(v_n\) est bornée par -7 et 1.
A bientôt.