D.M de Maths ( 1er S)

[Chabha]

On considère un trapez ABCD de bases (AB) et (DC) tel que AB=5 et DC=7
Et le point E tel que 5(Vecteur de) EC= 2(Vecteur de) DE
1) Exprimer(le vecteur de ) DE en fonction de (le vecteur de ) DC.
2) Exprimer(le vecteur de ) AC en fonction des vecteurs AB et AD.
3) Exprimer (le vecteur de ) DE en fonction des vecteurs AB et AD.
4) En déduire que les segments [AE] et [BD] ont le meme milieu.
5)Soit x un réél, on considére le point M tel que AM=xAB+AD.
a) Pour quelle valeur de x, M est_il le symétrique de C par rapport à D ?
b) Quel ensemble décrit le point M lorsque x varie ?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
L'habitude sur ce forum est de commencer par dire "bonjour"
Vous nous envoyez un texte sans nous dire ce que vous avez déja cherché.
Ici nous ne faisons pas le travail mais nous vous aidons à le faire.
Alors qu'attendez-vous de nous?

[Chabha]

Exact, toutes mes excuses. C'est parsque j'ai du mal avec la page.
Lorsqu'on a fait la leçon sur les vecteurs j'etais absente et je n'ai pas vraiment compris. Je cherche à savoir comment peut- on exprimer le vecteur DE en fonction de DC. Merci

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
On sait que \(5\vec{EC}=2\vec{DE}\).
On va utiliser la relation de CHASLES.
\(5(\vec{ED}+\vec{DC})=2\vec{DE}\)
Je vous laisse poursuivre.
A bientôt.

[Chabha]

Merci, mais je ne comprens pas le 5(ED+DC)= 2DE ? En developpent le 5(ED+DC) on reviens au depart 5EC ?

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Chabha,

En utilisant la règle de chasles (à connaître), on a \(\vec{EC}=\vec{EM}+\vec{MC}\) pour tout point M.
Ici on choisit M = D car on veut les vecteurs \(\vec{EC}\) et \(\vec{ED}\).
On a alors : \(5\vec{EC}=2\vec{DE}\) équivau à \(5(\vec{ED}+\vec{DC})=2\vec{DE}\) soit \(5\vec{ED}+5\vec{DC}=2\vec{DE}\).
Il ne te rest plus qu'à excprimer \(\vec{DE}\) en fonction de \(\vec{DC}\).

Dernier rappel : \(\vec{AB}=-\vec{BA}\).

Bon courage,
SoSMath.

[Chabha]

Merci je viens de comprendre j'avais pas la bonne methode. Encore Merci.

[SoS-Math(4)]

ok, à bientôt

sosmaths