Devoir terminale ES

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
le 1a) est correct mais attention à ceci :

je regarde le signe de ma dérivé, étant positif ma courbe sera positive

Une courbe n'a pas de signe ...
Vous devez écrire : ma dérivée étant positive, la fonction sera croissante.

Pour la 1 b)
la pente d'une droite est son coefficient directeur .
La droite passe par O et M donc son coefficient directeur est \(\frac{Y_M-Y_O}{X_M-X_O}\)
A vous de continuer..
SoS-Math(2)

[Amandine]

Merci beaucoup de m'avoir répondu aussi vite,

Donc pour la b) si je comprend bien le coefficient directeur m'exprime la pente de ma droite ainsi que le coût unitaire de production pour Vm litre .

Ensuiste pour c) pour expliquer v0 qui rend le coût unitairede production minimal, j'observe sur ma courbe ou la pente O et M est la moins importante.

d) Cu(v)= C(v)/v , je remplace donc C(v) par ma formule et obtient Cu(v)= v²-12v+60.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Amandine,

Ce que vous avez fait est correct. Pour le c), la pente est minimale lorsque votre droite "s'approche de l'horizontale".

Bonne continuation.

[Amandine]

D'accord,

J'ai donc continué mon Devoir, je me retrouve bloqué à la question e)
J'ai tracé ma courbe etc, mais on me demande ensuite de justifier le volume à produire pour que le coût marginal soit minimal puis retrouver ce résultat par un calcul, pourriez vous m'aider à nouveau.

Merci beaucoup, a bientôt.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Amandine,

Le coût marginal est donné par le taux de variation de C(V), donc pourqu'il soit le plus petit possible il faut trouver sur ton graphique le l'abscisse du point de la tangente à ta courbe ayant le plus petit coefficient directeur.
Pour le calcul, tu sais que le nombre dérivée C'(V) correspond au cefficient directeur de la tangente au point d'abscisse V.

bon courage,
SoSMath.