bonjour, j'ai un probleme avec une équation bicarré et une question que je ne comprend pas comment faire. Pouvez vous m'aiguiller? Merci d'avance.
On a x^4-6x²+1=0 (E)
Question: Prouvez que si x indice 0 est solution de (E), alors le nombre t indice 0 = x² indice 0 est solution de l'équation
t²-6t+1 =0
Equation bicarre
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Sylvain
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sos-math(22)
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- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Equation bicarre
Bonsoir Sylvain,
En fait la méthode est donnée dans l'énoncé.
En effet, on te propose de prouver que si \(x_{0}\) est solution de (E), alors \(t_{0}=x_{0}^2\) est solution de l'équation \(t^2-6 t+1 =0\)".
Cela signifie qu'en faisant le changement de variable \(t_{0}=x_{0}^2\), tu peux te ramener à une équation du second degré ; équation que tu dois savoir résoudre.
N'oublie pas ensuite de "revenir à \(x_{0}\)" afin de déterminer les solutions de (E).
Bon courage.
En fait la méthode est donnée dans l'énoncé.
En effet, on te propose de prouver que si \(x_{0}\) est solution de (E), alors \(t_{0}=x_{0}^2\) est solution de l'équation \(t^2-6 t+1 =0\)".
Cela signifie qu'en faisant le changement de variable \(t_{0}=x_{0}^2\), tu peux te ramener à une équation du second degré ; équation que tu dois savoir résoudre.
N'oublie pas ensuite de "revenir à \(x_{0}\)" afin de déterminer les solutions de (E).
Bon courage.