suites (exo)

[Cécilia]

Bonjour je voudrais que vous vérifiez quelques limites et aussi que vous m'aidiez pour une svp

les x ne sont pas des multiplications
a) lim x4 - 5x = lim x4 = + infini
x->+infini
lim x4 - 5x = lim x4 = -infini
x->- infini

b) lim x3+x2-3x5 = lim -3x5 = - infini
x->+ infini

lim x3+x2-3x5 = lim -3x5 = + infini
x->-infini

c) lim (x-3)/(x-x²) = lim x/-x² = lim 1/-x = 0
x->+infini

lim (x-3)/(x-x²) = lim x/-x² = lim 1/-x = - infini
x->0
(V = racine)
d) lim (Vx-2)(x+1/x) = lim x(Vx/x - 2/x) ( je ne sais pas si c'est bon mais en tout cas je n'arrive pas a avancer plus si vous pouviez m'aider)
x->+ infini



Merci si vous pouvez m'aider !

[sos-math(12)]

Bonjour Cécilia :

Certaines de tes réponses soulèvent quelques questions :

1. \(x^4\geq0\) donc on comprend difficilement que \(\lim_{x\to-\infty}x^4=-\infty\).
2. tes réponses sont données de manière implicite. Tu utilises, semble-t-il, le théorème sur le comportement à l'infini d'une fonction polynôme ou d'une fonction rationnelle. Or 0 n'est pas l'infini.

Pense à t'appuyer sur une représentation graphique de la fonction pour avancer une conjecture sur la limite que tu cherches.

Pour la dernière limite : peux-tu préciser l'expression sur laquelle tu travailles ? S'agit-il de \((\sqrt{x}-2)(x+\frac{1}{x})\) ?

Bonne chance

P.S. : Pourquoi ton sujet s'appelle-t-il suites ?