DM

[lucie]

Bonjour,
j'ai fait quelques exercices et j'aimerai me faire corriger.
Merci.

Exercice 1:
x= \(\sqrt{10-11-\frac{y}{t^2}}\)

a/ Donner l'expression littérale de y en fonction de x et t.
b/ Calculer y et donner le resultat en écriture scientifique. Avec x=2.10^{-6} et t=3.10^{6}

a/ y= \(\sqrt{10-11-\frac{t^2}{x}}\)

b/ y= \(\sqrt{10-11-\frac{3.10^{6}}{2.10^{-6}}}\)
y=\(\sqrt{10-11-\frac{(3.10^{6})(2.10^{-6})}{(2.10^{-3}){^2}}}\)
y==\(\sqrt{10-11-\frac{3\sqrt{2}*3.10^{-3}*10^{6}\sqrt{2}*10^{3}}{2.10^{-6}}\)
mais après je ne comprend plus

Exercice 3:
Soit l'expression défini par A=\((3x-\frac{1}{2})^{2}+x(3x-\frac{1}{2})\)

a/ Developper et réduire A.
b/Factoriser A.

a/ A=\((3x-\frac{1}{2})^{2}+x(3x-\frac{1}{2})\)
A=\([9x^{2}+2*3x*\frac{1}{2}-\frac{1}{4}]+3x^{2}-\frac{1x}{2}\)
A=\(12x^{2}+\frac{5x}{2}-\frac{1}{4}\)

b/A=\((3x-\frac{1}{2})^{2}+x(3x-\frac{1}{2})\)
A=\((3x-\frac{1}{2})(3x-\frac{1}{2})+x(3x-\frac{1}{2})\)
A=\((3x-\frac{1}{2})(3x-\frac{1}{2}+x)\)
A=\((3x-\frac{1}{2})(4x-\frac{1}{2})\)

[SoS-Math(8)]

Bonjour Lucie,

Pour l'exercice 3, il y a une erreur de signe dans ton premier développement.
\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).
La factorisation est juste.

Pour l'exercice 1:
Si \(x=\sqrt{10-11-\frac{y}{t^2}}\) alors \(x=\sqrt{-1-\frac{y}{t^2}}\). Et dans ce cas, il est assez simple d'exprimer y en fonction de x et t.
D'où ma question: Est-ce bien \(x=\sqrt{-1-\frac{y}{t^2}}\), que vous vouliez écrire ?

Vous vous débrouillez très bien avec le TeX cependant !


A bientôt.

[lucie]

Ah non mince, il sagissait de A=\(\sqrt{10^{-11}-\frac{y}{t^{2}}}\) mais cela me bloque toujours autant.

Pour l'exercice 3, le resultat serait donc celui-ci?
A=\(12x^{2}-3x+\frac{1}{4}\)

[sos-math(13)]

Bonjour,

félicitations pour tes efforts de rédaction.

Pour l'exercice 1, il te suffit de calculer les carrés des deux membres, qui sont égaux.
Tu pourras alors isoler y pour l'exprimer en fonction de x.
Pour la seconde partie, tu pourras regrouper les puissances de 10 d'une part, et les nombres qui n'en sont pas d'autre part.
Bon courage.

Pour l'exercice 3, il doit rester une petite erreur puisque ton coefficient de x n'est pas correct (il faudrait -3,5x)

à bientôt.

[lucie]

Bonsoir,
Pour l'exercice 3 j'ai compris mon erreur, cependant pour le 1 je ne suis pas sur dutout

y=\(\sqrt10^{-11}-\frac{6*6}{2*10^{-6}}\)
y=\(\sqrt10^{-11}-\frac{36}{2*10^{-6}}\)
y=\(10^{-11}-(18*10^{-6})^{2}\)
y=\(10^{-11}-3,24*10^{-10}\)
y=\(-3,14*10^{-10}\)

Merci pour le compliment sur les efforts de rédaction .

[sos-math(13)]

Bonsoir,
\(x=\sqrt{10^{-11}-\frac{y}{t^2}}\)

doit d'abord être traité littéralement (avec les lettres, question a) avant de remplacer \(x\) par sa valeur (question b).

Tu obtiens :
\(x^2=10^{-11}-\frac{y}{t^2}\) en élevant au carré les deux membres.
Il te reste alors à isoler \(y\).

Après, la question b est une application numérique. Peux-tu reprendre le calcul que je viens de commencer ?

Bon courage.