suites géométriques

[Lucas]

bonjour , j'ai un probleme pour résoudre mon exercice, pouvez vous m'aider a me donner quelques piste?

La légende du roi de Perse et du jeu d'échec:

Soit (u n) n appartenant aux naturels la suite définie par :
u1=1et u n+1= 2 un

1) Calculer u2.u3.u4
Pour cette question je comprend pas car dans tous mes autres exercices on a u0 et non pas u1 il faut faire comment , utiliser quelle formule

2) Montrer que la suite (u n) est géometrique et préciser sa raison. ( cela je pense y arriver )

3) donner une valeur approché de u64

4) Soit S= u1+u2+u3+...+u64

Donner la valeur exacte et aproché de S ( la je pense qu'il faut utiliser le theoreme de la somme des termes)

5) Sachant qu'une tonne de riz contient a peu prés 25 millions de grains de riz , donner une valeur approché du nombre de tonnes qu'aurait du donner le roi de PErses a l'inventerur des echecs. ( 2004: production mondiale de riz 611 million de tonne)

Voila en espérent que vous arriverez a comprendre ce que j'ai écrit et si vous pouviez m' aider notament pour le début la 1) et la 5)
MErci d'avance et excusez moi pour l'orthographe et les erreur de frappe!

A bientot lucas

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
\(U_{n+1}=2 U_n\)
alors
\(U_2=2U_1\)
\(U_3=2U_2\)
Vous calculez ainsi U2 puis U3 etc ..

Quand une suite est géométrique de 1er terme U1 et de raison q
\(U_n=U_1\times~q^{n-1}\)

Pour calculer S il faut utiliser la formule de la somme des termes.
S représentant le nombre total de grain, il faudra diviser S par 25 millions pour avoir le poids de riz en tonnes.
Bon courage

[Lucas]

Merci beaucoup de votre aide
A bientôt
Lucas

[SoS-Math(7)]

A bientôt Lucas sur SOS Math