graphique

[caroline]

Bonjour, a quoi reconnait t-on le coefficent directeur d'une droite sur un graphique ?

[SoS-Math(2)]

Bonjour
Voici 1 figure pour vous l'expliquer
A bientôt

[caroline]

Bonjour, je ne comprend pas très bien

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
mon graphique est une application de la formule de calcul du coefficient directeur :
a = \(\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\)
Ici graohiquement on lit que
\(Y_B-Y_A=3\)
\(X_B-X_A=5\)
donc
\(a=\frac{3}{5}\)
A bientôt

[caroline]

et quand c'est une équation ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Caroline,

Le coefficient directeur d'une droite n'est pas une équation. Par contre, l'équation cartésienne d'une droite est de la forme ax+by+c=0. Et dans le cas de figure où la droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées (verticale) son équation est de la forme \(y=\alpha~x+\beta\) où \(\alpha\) est le coefficient directeur de la droite.

Je pense que votre question était en référence à ces résultats.
A bientôt

[caroline]

juste une petite chose je n'ai pas compris dans votre méssage précedant comment trouver le coeficient directeur par le calcule par le graphique

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Graphiquement, après avoir choisi deux points sur la droite, le coefficient directeur est donné par la différences des ordonnées sur la différences des abscisses.
Sur l'exemple proposé, les points A et B sont choisis. La différences des ordonnées donne 5 (\(y_B-y_A=6-1=5\)) et la différences des abscisses donne 3 (\(x_B-x_A=2-(-1)=2+1=3\)).
Ainsi le coefficient directeur est \(\frac{5}{3}\).

A bientôt

[caroline]

merci et après pour l'équation on fait comment pour trouver b l'ordonnée a l'origine ?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Caroline,

L'ordonnée à l'origine est, comme son nom l'indique, la valeur de l'ordonnée du point qui a pour abscisse 0. Ce point est donc le point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées (axe vertical).

Dans l'exemple ci-dessus, l'ordonnée à l'origine est environ (-1,6). Comme la lecture graphique n'est pas très facile, on peut le calculer à partir de l'équation de la droite. Tu sais que l'équation est\(y=\frac{3}{5}x+\beta\) et que le point A(1; -1) est sur la droite donc ses coordonnées vérifient cette équation.
On a donc \(-1=\frac{3}{5}\times~1+\beta\) soit \(-1=\frac{3}{5}+\beta\) donc \(\beta=-1-\frac{3}{5}=\frac{-5-3}{5}=\frac{-8}{5}=-1,6\)

Bonne continuation.

[caroline]

merci beaucoup

[SoS-Math(7)]

A bientôt Caroline sur SOS Math