dm maths

[STEVEN]

xercice 1
Le cône ci-contre a pour base un disque
de rayon 6 cm et la génératrice [SA]
mesure 10 cm. (Les figures ne sont pas à
l'échelle.)
1. Calculer la longueur de la hauteur
[SO].
2. Calculer la mesure, arrondie au degré
près, de l'angleASO.
S
O
A
cône
tronc de cône
Brevet des collèges juin 2003
3.Montrer que la valeur exacte, en cm3, du volume V1 du cône est 96π.
4. On enlève la partie supérieure du cône en le coupant par un plan parallèle à
la base et passant par le milieu de la hauteur.
On rappelle que la partie enlevée est une réduction du cône initial.
a. Quel est le coefficient de réduction ?
b. Montrer que la valeur exacte, en cm3, du volume V2 de la partie enlevée
est 12π.
c. En déduire la valeur exacte, en cm3, du volume V du tronc de cône.

Où j'en suis :

1/ le triangle rectangle sao est rectangle en o dapres th de pythagore

10²(= hypotenuse) -6² = so²

= 100-36=74²

v74=8.6 cm / pour commencer je ne c'est pas si se que j'ai fait est exacte ensuite pouriez vous m'aidez pour la suite car je bloque merci
d'avance

2/ TRYGO cos-1 4/10+ 66,42

3/ 8*6²* PI=8*36 PI = 288pi divisé par 3 = 96PI

La suite me pose un gros probleme pouriez vous m'aidez ? meci d'avance :)

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Steven,

Il y a quelques erreurs:
SO²=100-36=64.
Donc SO=8.

ASO=\(cos^{-1}(\frac{8}{10})\) A peu près 36,9°.

Pour la partie 2.

Les longueurs sont divisées par 2, donc les aires par ? et les volumes par ?.
Cela doit être écrit dans ton livre...en cherchant un peu...

[STEVEN]

merci , pouriez vous mexpliquez le raisonement du c/ de la Q/4,?

[SoS-Math(8)]

Le tronc d'un cône est obtenu par différence.
Le cône de départ auquel on enlève le cône réduit.

Tu peux donc en déduire la démarche pour calculer le volume du tronc de cône.