Probabilité

[Olympe]

Bonjour, je dois effectuer un exercice à rendre et je voudrais savoir si les réponses que j'ai trouvées sont bonnes pour continuer, pouvez-vous m'aider ?

Voilà l'énoncé :
Une urne contient n jetons dont 7 sont bleus et les autres sont jaunes (n est un entier maturel supèrieur ou égal à 7). On prélève successivement et sans remise deux jetons de l'urne.

1) Dans cette question, on suppose que n=10
Calculer les probabiliés des évenements suivants:
A:"le premier jeton est bleu et le deuxième est jaune" ma réponse est p(A)=21/90
B:"un jeton est bleu et l'autre est jaune" p(B)=42/90
C:"les deux jetons sont bleus" p(C)=42/90
D:"les deux jetons sont de la même couleur" p(C)=48/90 Est-ce juste ?

2) Etudier les variations de la fonction f définie sur [8; +l'infinie [ par f(x)=(14(x-7))/(x^2-x)
J'ai ainsi effectué la dérivé de f ce qui me donne f'(x)=(-14x^2+196x+98)/(x^2-x)^2
Comme (x^2-x)^2 est toujours positif alors f'(x) est du signe de -14x^2+196x+98
Calcul du discriminant ici a=-14 b=196 et c=98
discriminant=196^2-4*-14*98
=43904
L'équation possède deux solutions x1=(-196+56Racinede 14)/-28 et x2=(-196-56Racinede 14)/-28
Comme x1 n'appartient pas à [8; +l'infinie [ alors comme a infèrieur à 0 on a f'(x) qui est positive sur [8;x2] et négative sur [8;+l'infinie [ d'ou f(x) est croissante sur [8;x2] et décroissante sur [8;+l'infinie [
pour x=x2 f(x) est maximale f(x2)=14.48 or là j'ai un soucis puisque avec ma calculatrice graphique je trouve que f est maximale au alentours de 13.5. Pouvez-vous me dire si j'ai commis une erreure ?

Merci pour votre aise future, avec mes salutations distinguées, Olympe

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Olympe,

Le but de ce forum n'est pas de vérifier les réponses des élèves mais d'aider quand il y a quelques difficultés.
Car nous n'avons guère le temps de tout vérifier.
Mais comme on est gentil, j'ai regardé tes résultats, et ils me semblent corrects jusqu'à la dérivée...après ?