Dm

[Max]

Bonjour
J'ai un dm sur lequelle , un exercice me pose problème.
Alors c'est un long exercice :

1.Tracer un cercle (C1) de diamètre [IJ] où IJ=10 cm
Justifier que l'aire A1 du disque de diamètre [IJ] est de 25π cm² ==> OK
2.Sur le cercle (C1) , placer un pointK tel que IK = 6cm
a)Démontrer que IJK est un triangle rectangle.
b)Démontrer que JK = 8cm
c)Calculer l'aire B1 du triangle IJK ==> OK
3.Sur la droite (KJ) , placer le point E n'appartenant pas au segment [KJ] tel que JE = 4 cm.
Tracer la perpendiculaire à la droite(KJ) passant par E : elle coupe (IJ) en L.
a)Démontrer que les droites (EL) et (IK) sont parallèles.==> OK
b)Calculer JL.==> ????

Merci d'avance de m'aider

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Les 2 droites (IK) et (LE) sont parallèles , donc tu peux utiliser le théorème de Thales.

Sosmaths

[Max]

Bonjour ,

J'ai encore un problème avec mon dm , j'ai réussi a calculer JL qui mesure 5cm donc merci e votre aide.
Mais la question suivante me pose quelques difficultès , en effet je pense avoir fait une erreur dans mon calcul.

4.JLE est une réduction de IJK .
Quel est le coefficient de réduction.
Mon problème est que la mesure que je trouve pour le coté [EL] (normalement le plus petit du triangle rectangle) est plus grand que l'hypoténuse =S
Voici le calcul que j'ai fait ==> KJ IJ IK 8 10 6
╼╼ = ╼╼ = ╼╼ = ╼╼ = ╼╼ = ╼╼ il y a un problème mais je ne voit pas où ....
KE IL EL 12 15 9
Pouvez vous m'aider a le trouver S'il vous plaît
Merci

[sos-math(19)]

Bonsoir Max,

Pour éviter les erreurs, il faut écrire correctement les rapports de Thalès.

Pour cela, il faut commencer par désigner les triangles en mettant les sommets qui se correspondent dans le même ordre et en commençant par le sommet commun, soit ici : JKI et JEL.

Les rapports de Thalès sont donc : \(\frac{JK}{JE}\), \(\frac{JI}{JL}\) et \(\frac{KI}{EL}\). Ces trois rapports sont égaux.

Bonne continuation.