exercices

[marie-rose]

bonjour,

soit f la fonction définie sur ]-l'infinie ; -1-1 ; + l'infinie[ par f(x) = 2x+1 / x+1
C est sa courbe.

1)étudier les limites de f en -l'infinie, + l'infinie, et en -1 . que peut on en conclure
2)etudier les variations de f
3)déterminer par le calcul les points d'intersections de C avec les axes
donner une équation de la tangente en ces points.

1) j'ai trouve les limites et la conclusion , c'est que la droite d'équation x=-1 est asymptote verticale à la courbe c
la droite d'équation y=2 est asymptote horizontale à la courbe c.

2)je n'arrive pas à faire le tableau , on utilise deja quels valeurs de x pour la 1ère ligne.
et il faut faire la derivee de quoi en faite
aidez moi svp

[SoS-Math(2)]

Bonjour Marie-Rose,
La question 1) est juste.
Pour étudier les variations de f il faut calculer la dérivée de f.
Ensuite vous devez étudier le signe de la dérivée de f.
Bon courage

[marie-rose]

bonsoir,

la derive c'est 2
la fonction est croissante toujours mais il y a aussi la valeur interdite qui est -1
le signe est toujours positif

[sos-math(13)]

Bonjour,

quand tu écris f(x)=2x+1 / x+1, je pense que tu veux écrire f(x)=(2x+1)/(x+1), c'est à dire :
\(f(x)=\frac{2x+1}{x+1}\) et non pas \(f(x)=2x+\frac{1}{x}+1\)

Les parenthèses permettent de lever l'ambiguïté. Pense à les utiliser pour faciliter l'échange.

Dans ce cas, j'ai bien peur que tu ais dérivé en calculant la dérivée du numérateur sur la dérivée du dénominateur...

Or tu sais que \((\frac{u}{v})\prime=\frac{u\prime{v}-uv\prime}{v^2}\)

Il te reste donc à refaire ce calcul de dérivée.

Bon courage.

[marie-rose]

bonsoir,

je trouve 1 / (x+1)²

et ensuite dans le tableau de signes c'est toujoyrs positif mais est ce que je mets le signe de 1 et puis le signe de (x+1)² comme c'est carre toujours positif

corrigez moi svp

et donnez moi des ides pour la suiute

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Tu fais ton tableau de variation.
Sur la ligne des x, tu n'oublies pas de mettre la valeur -1, remarquable par ce que la fonction n'est pas définie pour cette valeur.
Ensuite tu fais une ligne pour f ' (x).
Puis ensuite une ligne pour f (x).
En dessous de -1, tu traces une double barre , pour exprimer que f n'est pas définie en -1.
Tu mets deux signes +, sur la ligne de f '(x) pour coder le fait que f '(x) est positif sur ]-infini ; -1[ et sur ]-1 ; + infini[

Du signe de la dérivée, tu en déduis les variations de f sur les 2 intervalles précédents que tu codes par des flèches dans la ligne de f(x). Tu n'oublies pas de rajouter les limites.

sosmaths

[marie-rose]

bonjour,
bah en faite la fonction reste toujours croissante

et sinon comment on fait les autres questions c'est à dire la 3 et la 4
svp

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Pour trouver les coordonnées du ( des) point(s) d'intersection de C et de l'axe des abscisses, tu vas résoudre l'équation : f(x)=0

C coupe l'axe des ordonnées en un point d'abscisse 0, ce qui te permet de trouver les coordonnées du point d'intersection de C avec l'axe des ordonnées.

Pour l' équation de la tangente à C au point d'abscisse a, tu dois savoir que son coefficient directeur est f '(a).

sosmaths