Angles Orientés

[Charles]

Bonsoir j'ai plusieurs exercices à faire qui équivalent à un DM je bloque sur quelques un.

a) justifier l'égaliter : on utilise ici la relation de Chasle : (u;v)+(v;w)=(u;w) ici c'est bien le cas.
b)(AB;DE)=π/2 j'ai utilisé la relations de Chasle avec les mesures que l'on me donne mais je n'avance pas : (AB;DE)=(AB;FG)+(FG;FC)+(FC;DE) je sais que (FG;FE)=π/2. c'est pour sa que j'ai penser à faire cela mais sa ne m'avance pas beaucoup car je ne connait pas les deux autres angles orientés.

Merci

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Charles,
pour calculer cet angle, vous n'avez pas besoin de la relation de Chasles.
Vous avez deux parallélogrammes donc des vecteurs égaux.
\(\vec{AB}=\vec{ }\)
et
\(\vec{ED}=\vec{ }\)
donc
\((\vec{AB};\vec{ED})=\)
A vous de continuer

[Charles]

AB=GF et ED=FC donc (AB;ED) soit (AB;DE) comme il est demandé =π/2.
pour que (AH) et (DE) soit parallèle je sais qu'il faut que l'angle orienté = 0 ou π si je reprend la question a) sa me donne π/3+π/6+π/2 en mettant tout sur 6 j'obtient π donc (AH)//(DE).
Merci

[SoS-Math(2)]

Tant mieux Charles si nous avons pu vous aider
A bientôt sur SoS-Math

[Charles]

en effet Merci mais j'ai d'autres exercices pour ce DM du même style et ça coince toujours un peu.
1 ABI: (DB;BI) fait π/3 je dirais que (AB) coupe l'angle B en deux donc ABI vaut π/6 donc (AI;AB) vaut 1/2π mais je suis vraiment pas sur du tout pour la droite (AB)
Merci

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Charles,

Quel exercice as-tu à faire ?
Si c'est le 22, (AB) ne coupe pas l'angle DBI en deux. Quelle est la nature du triangle DAB ? Déduis-en la mesure de l'angle ABD puis celle de l'angle ABI, (angles géométriques pour le moment).
Tu peux alors calculer l'angle cherché.
Traduis ensuite en angle de vecteurs en faisant attention à l'orientation.

Bonne continuation

[Charles]

Bonsoir

j'ai dit que DAB est isocèle rectangle en A donc (AD,AB)=pi/2 et (DA,DB)=(BA,BD)=pi/4 ABI= pi/3-pi/4=pi/12
la somme des angles d'un triangle = pi
(AI,AB)=pi-(IA,IB)+(BA,BI)
pi-(pi/6+pi/12=pi-3pi/12=9pi/12
pour le centre de symétrie je dis sa et j'ai un doute : DAB isocele en A et DCB isocele en C donc C et A sont deux points de symétrie ainsi AC est un axe de symétrie et médiatrice de (DB)

3)(AI,AC)=(AI,AB)+(AB;AC)=9pi/12+pi/4=12pi/12=pi donc A,Bet C sont aligné.

j'ai un denier exercice je n'arrive pas à la question 2 malgré l'aide. pour la question 1 c'est bien placer les points M1,M2 ect ... ?
Merci bonne soirée.

[SoS-Math(11)]

Re bonsoir

OK pour la fin du 22, cela me semble correct, peut-être faut-il compléter l'explication pour (AC) axe de symétrie en utilisant des remarques concernant des égalités de longueurs.

Pour le dernier exercice si \(4x=\frac{2\pi}{3}+2k\pi\) tu obtiens une égalité équivalente en divisant tout par 4 ce qui te donne une valeur de \(x\) augmenté de \(k\frac{\pi}{2}\).
Place \(M_0\) qui correspond à \(k=0\), puis \(M_1\) qui correspond à \(k=1\), et ainsi de suite.
Tu dois pouvoir terminer seul.
Rappel cos(\(\frac{2\pi}{3})=\frac{1}{2}\)

Procède de même pour les points N

Bon courage

[Charles]

Bonsoir pour les points c'est ok merci

pour résoudre l'équation avec l'aide donner j'ai toujours du mal pouvez me donner des pistes s'il vous plaît.

Merci

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Tu as résolu l'équation en plaçant les points, si \(x_0\) est l'angle correspondant à \(M_0\), \(4x_0=\frac{2\pi}{3}\) et que vaut \(cos(\frac{2\pi}{3})\) ?
Tu as donc une solution \(x_0\), conclus pour les autres.

Bon courage

[solenne]

Je suis en premiere S et je n'ai pas compri comment calculer la mesure principale d'un angle orienté.
Mon exercice est :
J'ai un triangle équilatéral ABC avec également 3 triangle équilatéraux AIJ,BLM et CNK.
L et K appartiennent a BC, J et N appartiennent a AC, I et M appartiennent AB. (aide pour faire la figure)
Je doit calculer la mesure principal des angles orientés
a) (ML,KN)
b) (IJ,NC)
c) (NJ,MI)
(Ps: ce sont des vecteurs)
Aidez moi svp !

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
votre description de la figure n'est pas suffisante

L et K appartiennent a BC

S'agit-il de la droite (BC) ou du segment [BC]?
Cela ne donnera pas la même figure.
Je vous rappelle que BC est une longueur !
A bientôt