ALIGNEMENT DE POINTS

[Lola]

BONJOUR VOILA J AI UN PETIT PROBLEME POURRIEZ VOUS M AIDER SVP ? :


ABCDE EST UNE PYRAMIDE DE SOMMET A ET DE BASE LE PARALLELOGRAMME BCDE.
I est le centre de BCDE.J est le centre de gravité du triangle ACD.
K est le milieu du segment[BE].L est le point tel que AL=4/5 de AI(ce sont des vecteurs).
M milieu de [CD].
On souhaite savoir si les points K,L et J sont alignés.

1)Dessiner une figure en perspective
2)Démontrer que les points A,K,M,I,J,L sont coplanaires.
3)a)Tracer le triangle AKM et placer les points I,J,L.
b)Démontrer que KL=3/5 de KJ (ce sont des vecteurs)
c) Conclure.

Où j'en suis :
Ma figure est faite par contre je n'arrive pas a trouver :
2)Comment démontrer que des points sont alignés?

MERCI

[SoS-Math(2)]

Bonjour Lola,
on vous demande dans la question 2 de prouver que les points sont coplanaires.
Donc qu'ils sont dans le même plan.
voici quelques questions dont la réponse vous permettra de trouver la solution :
Que représente I pour MK? [AI] pour le triangle AMK?
Et [AM] pour ADC, que peut-on en déduire pour J?
Bonne recherche.

pyra1.gif (2.14 Kio) Vu 2900 fois

[Lola]

est ce correct si je dis :

Les droites AK , AM , AI , AJ et AL se coupent ( sont sécantes ) en A donc Les points A,K,M,I,J et L sont coplanaires?

[SoS-Math(2)]

Non, Lola cela ne suffit pas.
Regardez dans la pyramide : AB, AC et AD sont bien sécantes en A et elles ne sont pas coplanaires.
Mais si vous montrez que la droite AI est une droite particulière du triangle AKM, alors vous pourrez affirmer que AI, AK et AM sont coplanaires.
A vos crayons

[Lola]

Si je dis que AI est la médiane du triangle AKM cela me prouve t il vraiment que les points sont coplanaires?

Au fait j'oublié merci pour votre dessin et votre aide =)

[SoS-Math(2)]

Oui Lola, car la médiane appartient au plan du triangle.
Bon courage pour la suite

[Lola]

Merci .
Pourriez vous m'aider pour la relation ed Chasles ? je ne comprends pas très bien .. Merci..

[Lola]

Ah non c'est bon j'ai trouvé . Merci =)