bonsoir ,
f définie par f(x) = -x^4 + 4x²-1 , et Cf est sa courbe représentative .ET
g définie par g(x) = x^3+4x²-1 , et Cg est sa courbe.
1) étudier f et étudier g .
2) déterminer par le calcul les points d'intersections de Cf et Cg.
3) résoudre par le calcul f(x)<(ou égale) g(x).
4) retrouver graphiquement la réponse à la question 3 .
en faite j'ai trouvé la question 1 , c'est globalement que le signe de f'(x) est positive ; négative ; positive puis négative ........
et après le signe de g'(x) est positive ; négative ; puis positive ......
et sinon la :
2) j'ai trouvé trois solutions : (0,-1); (-1,2) ; et puis (1,2).
mais je ne sais pas vraiment si j'ai bon car j'ai trouvé du genre : -x^4 - x^3 = 0
- x² (x² + x)
et la 3 je ne comprends pas car je trouve le meme resultat
c'est pour cela coorige moi et dites mes fautes svp .....
merci d'avance ............
exercices
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SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: exercices
Bonsoir,
\(-x^{4}-x^{3}=-x^{3}(x+1)\)
Donc l'équation a 2 solutions x=0 et x=-1.
Il y a donc deux points d'intersection.
A propos, essaye de tracer ces deux courbes sur ta calculatrice, ou sur un grapheur, c'est intéressant.
Pour l'inéquation, il faut faire le tableau de signes de \(-x^4-x^3\) en utilisant la factorisation.
sosmaths
\(-x^{4}-x^{3}=-x^{3}(x+1)\)
Donc l'équation a 2 solutions x=0 et x=-1.
Il y a donc deux points d'intersection.
A propos, essaye de tracer ces deux courbes sur ta calculatrice, ou sur un grapheur, c'est intéressant.
Pour l'inéquation, il faut faire le tableau de signes de \(-x^4-x^3\) en utilisant la factorisation.
sosmaths
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albert
Re: exercices
bonsoir,
donc pour la 4 )
je trouve avec le tableau de signe que le signe de f'(x) : - ; + ; -
les variations de f : f est décroissante sur ]- l'infinie ; -1[ ; f est croissante sur ]-1; 0 [ et f est décroissante sur ]0 ; + l'infinie[
donc on trouve que
x^4 - x^3<(ou égale) 0
on doit chercher ou c'est negatif ou egale à 0
donc je trouve que les solutions sont :
]- l'infinie ; -1] et [0 ; + l'infinie [
dites mois svp si j'ai bon à toute ma question 4 : est ce que c'est bon mon tableau de signe
et mes solutions
et dites moi si vous n'etes pas d'accord avec mes resultats ..svpp.....
donc pour la 4 )
je trouve avec le tableau de signe que le signe de f'(x) : - ; + ; -
les variations de f : f est décroissante sur ]- l'infinie ; -1[ ; f est croissante sur ]-1; 0 [ et f est décroissante sur ]0 ; + l'infinie[
donc on trouve que
x^4 - x^3<(ou égale) 0
on doit chercher ou c'est negatif ou egale à 0
donc je trouve que les solutions sont :
]- l'infinie ; -1] et [0 ; + l'infinie [
dites mois svp si j'ai bon à toute ma question 4 : est ce que c'est bon mon tableau de signe
et mes solutions
et dites moi si vous n'etes pas d'accord avec mes resultats ..svpp.....
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SoS-Math(8)
Re: exercices
Bonjour Albert,
je suis d'accord avec une partie de vos résultats.
En effet: \(f'(x)=-4x^3+8x=4x(-x^2+2).\)
Donc f'(x)=0 pour\(x=-\sqrt{2}\); \(x=0\) et \(x=\sqrt{2}\).
A reprendre donc.
je suis d'accord avec une partie de vos résultats.
En effet: \(f'(x)=-4x^3+8x=4x(-x^2+2).\)
Donc f'(x)=0 pour\(x=-\sqrt{2}\); \(x=0\) et \(x=\sqrt{2}\).
A reprendre donc.