DM

[Marion]

Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée sur le développement et la factorisation.

Voilà le sujet :
Exercice
On considère l'expression E = (3x+2)²-(5-2x)(3x+2)
1.Développer et réduire l'expression E.
Donc pour le 1,je ne vois de ressemblance avec les identités remarquables... Et pour la distributivité il faudrait distribuer (3x+2)² mais comme il est au carré enfin j'ai réfléchi et je ne vois pas comment faire... Pouvez-vous m'aider ?
2.Factoriser E
Pour le 2, voilà mon résultat : (3+2)[5x-3]
3. Calculer la valeur de E pour x = -2
Pour le 3, voilà mon résultat : -16

Merci d'avance, j'espère que ma demande est claire.
A bientôt.

[SoS-Math(6)]

Bonjour Marion

Il y a bien un produit remarquable pour développer E.
Ici, tu as E = (3x+2)²-(5-2x)(3x+2)
Or, (3x-2)² est un produit remarquable du type (a-b)².
Tu as alors a=3x et b=2.
Utilise la propriété vue en classe.
Pour la question 2), ta factorisation est fausse.
Donne nous ton détail pour qu'on puisse t'indiquer ton erreur et t'aider à la corriger.
Bon courage.

[Marion]

Bonjour,

Oui, j'ai remarqué que (3x+2)² est un produit remarquable, même que j'avais
commencé à le développer mais après je suis coincé car je ne sais pas quoi faire avec (5-2x)(3x+2)...

Voilà ce que j'ai fait :
E = (3x+2)²-(5-2x)(3x+2)
E = (3x)²+2 X 3x X 2 +2²- (5-2x)(3x+2)
E = 9x²+12x+4-(5-2x)(3x+2)
E =

Pour la question 2, voilà ce que j'ai fait :
E = (3x+2)²-(5-2x)(3x+2)
E = (3x+2)(3x+2)-(5-2x)(3x+2)
E = (3x+2)[3x+2-5+2x]
E = (3x+2)[5x-3]

Merci d'avance,
Bonne soirée.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marion,
Pour développer \((5-2x)(3x+2)\), il faut utiliser la règle de double distributivité:
\((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\).
Il faudra faire attention au fait qu'il y a un signe "-" devant ce produit.
Pour finir, il faudra réduire.
A bientôt.

[Marion]

Merci de m'avoir aider.
A bientôt.

[SoS-Math(7)]

A bientôt Marion sur SOS Math

[Marion]

Bonjour,

Pour développer \((5-2x)(3x+2)\), il faut utiliser la règle de double distributivité:
\((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\).

Mais la règle de double distributivité s'applique quand il y a deux "+" alors que dans mon expression \((5-2x)(3x+2)\), il y a un "-" et un "+", elle s'applique comme même ?

A bientôt.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Marion,
bien sur la règle s'applique aussi même s'il y une soustraction
\((a-b)(c+d)=ac-bc+ad-bd\)
Bon courage pour continuer

[Marion]

Bonjour,
Merci de m'avoir répondu.

Pouvez-vous me dire si ma factorisation est juste ,
E = (3x+2)²-(5-2x)(3x+2)
E = (3x+2)(3x+2)-(5-2x)(3x+2)
E = (3x+2)[3x+2-5+2x]
E = (3x+2)[5x-3]

Merci, a bientôt.

[Marion]

Re-Bonjour,

(a-b)(c+d)=ac-bc+ad-bd

J'ai fait ce que vous n'avez dit de faire et voilà mon résultat : 9x²-11x-6
Est-ce correct ?

Merci d'avance.
Bonne journée !

[SoS-Math(2)]

Bonjour Marion,
votre factorisation est juste.
Pouvez-vous me dire de quel produit 9x²-11x-6 est le résultat.
A bientôt

[marion]

Bonjour,
9x²-11x-6 est le résultat de l'expression E = (3x+2)²-(5-2x)(3x+2)
Merci A bientôt.

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

Attention la forme développée de (3x+2)²-(5-2x)(3x+2) n'est pas 9x²-11x-6 ! !
Vous avez dû faire une erreur dans le développement.
A bientôt

[Marion]

Bonjour,
Merci de votre aide.
A bientôt.

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math