Bonjour,
J'ai une exercice de maths où on me demande de trouver les asymptotes d'une courbe. La fonction est f(x)=ln(e^(2x)-e^(x)+1) et C sa courbe représentative.
Il faut montrer que la courbe C admet deux asymptotes dont l'une est la droite d'équation y=2x.
Ma premiere question est comment fait on pour trouver les asymptotes? Je me rappelle plus !!!
Apres pour prouver qu'une droite est asymptote, je crois me souvenir qu'il faut prouver que lim(f(x)-y)=0.
Je tombe (apres avoir factorisé car F.I.): x((ln(e^(2x)-e^(x)+1)/x)-2)
Le probleme c'est que je n'arrive pas à trouver la limite de ln(u)/x (je pensais faire la croissance comparée mais je n'en suis pas sur.)
Pouvez vous m'aider svp?
Limite de logarithme
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Audrey
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SoS-Math(2)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:03
Re: Limite de logarithme
Bonjour,
vous devez d'abord calculer la limite en -oo.
Vous allez trouver que c'est un réel, appelons le b
Alors la courbe admet pour asymptote la droite d'équation y = b
Pour l'asymptote oblique vous avez donné la bonne méthode
Avant de factoriser, rappelez-vous que 2x = ln(e^2x) et que lna - lnb = ln(a/b)
Bon courage pour continuer
vous devez d'abord calculer la limite en -oo.
Vous allez trouver que c'est un réel, appelons le b
Alors la courbe admet pour asymptote la droite d'équation y = b
Pour l'asymptote oblique vous avez donné la bonne méthode
Avant de factoriser, rappelez-vous que 2x = ln(e^2x) et que lna - lnb = ln(a/b)
Bon courage pour continuer