J'aimerais que vous m'aidiez à faire cette exercice en me donnant les directives à faire et en m'expliquant étape par étape
Soit f la fonction définie sur ]0;+infini[par:
f(x)=1+(2lnx/x)
1)en déduire les asymptotes à la courbe C
2) Dresses le tableau de variation complet de f
3)Montrer que C et la droite d'équation y=1 ont un point commun A dont on calculera l'abscisse
b- Déterminer l'équation de la tangente T à C en A
4)Tracer la courbe
logarithme ES
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Deedee
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SoS-Math(1)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: logarithme ES
Bonjour,
Sur ce forum, on ne fait pas le travail à la place des élèves.
Il faut que vous disiez ce que vous avez fait.
Je vous donne une aide pour la première question: il faut caluler \(\lim_{x\rightarrow~0^+}{f(x)}\) et \(\lim_{x\rightarrow~+\infty}{f(x)}\).
Pour la deuxième question, vous devez trouver la fonction dérivée...
Diîtes-nous ce que vous avez fait et on vous aidera, on vous guidera.
A bientôt.
Sur ce forum, on ne fait pas le travail à la place des élèves.
Il faut que vous disiez ce que vous avez fait.
Je vous donne une aide pour la première question: il faut caluler \(\lim_{x\rightarrow~0^+}{f(x)}\) et \(\lim_{x\rightarrow~+\infty}{f(x)}\).
Pour la deuxième question, vous devez trouver la fonction dérivée...
Diîtes-nous ce que vous avez fait et on vous aidera, on vous guidera.
A bientôt.
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Deedee
Re: logarithme ES
pour la premiére question je trouve que lim 1+(2lnx/x)=-oo
0
lim1+(2lnx/x)=+oo. J'en déduis que se sont des asymptote verticale
+oo
2)il faut dérivée (2lnx/x) u'= 2/x v'=1
((2/x)(x)-(1)(2lnx/x))/ x²
(2x/x-2lnx/x)/x²
si je réduis (2-2lnx/x)/x²
après je bloque
3)si y=1 donc l'équation c'est 1=1+(2lnx/x)
1-1-(2lnx/x)=0
-(2lnx/x) après je bloque aussi
b) si il faut trouver la tangente je doit utiliser la formule f'(a)(x-a)+f(a)
0
lim1+(2lnx/x)=+oo. J'en déduis que se sont des asymptote verticale
+oo
2)il faut dérivée (2lnx/x) u'= 2/x v'=1
((2/x)(x)-(1)(2lnx/x))/ x²
(2x/x-2lnx/x)/x²
si je réduis (2-2lnx/x)/x²
après je bloque
3)si y=1 donc l'équation c'est 1=1+(2lnx/x)
1-1-(2lnx/x)=0
-(2lnx/x) après je bloque aussi
b) si il faut trouver la tangente je doit utiliser la formule f'(a)(x-a)+f(a)
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SoS-Math(1)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: logarithme ES
Bonjour,
Vous avez fait une erreur dans la fonction dérivée puisqu'on trouve \(f'(x)=\frac{2-2\ln{x}}{x^2}\).
Il faudra étudier son signe.
Pour les limites, je ne comprends pas ce que vous avez écrit: on doit trouver \(\lim_{x\rightarrow~0^+}{f(x)}=-\infty\) et \(\lim_{x\rightarrow~+\infty}{f(x)}=1^+\).
A bientôt.
Vous avez fait une erreur dans la fonction dérivée puisqu'on trouve \(f'(x)=\frac{2-2\ln{x}}{x^2}\).
Il faudra étudier son signe.
Pour les limites, je ne comprends pas ce que vous avez écrit: on doit trouver \(\lim_{x\rightarrow~0^+}{f(x)}=-\infty\) et \(\lim_{x\rightarrow~+\infty}{f(x)}=1^+\).
A bientôt.
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mireille
Re: logarithme ES
moin non plus jen 'ai pas compris l'exercice, enfin surtout la question 3, je pense qu'il faut calculer f(x) avec y = 1 mais je ne sais pas comment faire, pouvez-vous m'aider ???
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: logarithme ES
Bonsoir,
en effet trouver des points d'intersection entre une courbe représentative d'une fonction f et la droite d'équation y=1 revient à résoudre \(f(x)=1\) (on cherche l'abscisse des points de \(\mathcal{C}_f\)d'ordonnée 1, ce sont bien les points d'intersection avec la droite d'équation y=1)
en effet trouver des points d'intersection entre une courbe représentative d'une fonction f et la droite d'équation y=1 revient à résoudre \(f(x)=1\) (on cherche l'abscisse des points de \(\mathcal{C}_f\)d'ordonnée 1, ce sont bien les points d'intersection avec la droite d'équation y=1)