Bonjour,
pour fixer les idées, soit la série statistique suivante constituée de 12 valeurs :
2 2 2 6 6 6 7 8 8 8 9 9
la médiane est la demi-somme des sixième et septième terme et vaut 6,5.
Pour calculer Q1, en classe de première, on m'a appris la méthode suivante (Q1 étant, par définition la plus petite valeur de la série telle que au moins un quart des données de la série sont inférieures ou égales à Q1):
12/4 = 3 donc Q1 est la troisième valeur, à savoir 2 et c'est comme cela que je l'avais expliqué à un camarade de seconde (qui a bien la même définition dans son cahier).
Mais cette année, la méthode semble changer : à partir de la médiane, on constitue deux sous-séries de 6 termes chacune, l'une constituée de valeurs strictement inférieures à 6,5 et l'autre de valeurs strictement supérieures à 6,5.
Ainsi, pour la première sous-série, on a :
2 2 2 6 6 6 et alors on prend la médiane de cette sous-série pour obtenir Q1,
D'où Q1 = 4.
Quant à la calculatrice, il semble qu'elle utilise la deuxième technique.
Je ne comprends plus.
Qui a raison ????
Merci
Cédric
Q1 et Q3
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sos-math(13)
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- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: Q1 et Q3
Bonjour,
la médiane d'une série statistique n'est pas définie de manière universelle.
Sur des petites séries, cela entraîne souvent des différences. Mais sur des séries plus grandes (et en général, on fait des statistiques sur des séries de données trop importantes pour être étudiées exhaustivement), ces valeurs sont les mêmes, ou très peu différentes.
Concrètement, cela importe peu.
On peut aussi définir comme médiane TOUT nombre qui partage la série ordonnée en deux sous-séries de même effectif. On voit bien alors dans ce cas qu'il n'y a pas unicité de la valeur médiane.
L'erreur serait de dire que la définition que l'on présente est la seule bonne définition.
à bientôt.
la médiane d'une série statistique n'est pas définie de manière universelle.
Sur des petites séries, cela entraîne souvent des différences. Mais sur des séries plus grandes (et en général, on fait des statistiques sur des séries de données trop importantes pour être étudiées exhaustivement), ces valeurs sont les mêmes, ou très peu différentes.
Concrètement, cela importe peu.
On peut aussi définir comme médiane TOUT nombre qui partage la série ordonnée en deux sous-séries de même effectif. On voit bien alors dans ce cas qu'il n'y a pas unicité de la valeur médiane.
L'erreur serait de dire que la définition que l'on présente est la seule bonne définition.
à bientôt.