Dm exercice 1ere S

[zonyy]

Exercice : ABC un triangle de hauteur [CH] tel que :

AB=12 cm BH=4 cm CH = 6 cm et H appartient [AB]

M est un point du segment [AH].On pose AM = x
MNPQ est le rectangle tel que : N e(=appartient)[AC] P e [BC] et Q e [AB].

on veut répondre aux deux question suivantes :
Pour quelle(s) position(s) de M, l'air du triangle MNPQ est-elle maximale?
------------------------------------------------------- est elle égale a 12cm²?

Pour cela :

1 démontrer que MN = 3/4x on rappelle que x = AM)
2 de même , démontrer que NP = 12-3/2x ( indication : on pourra exprimer CN en fonction de x)
3 En déduire l'aire A(x) en cm² du rectangle MNPQ est égale à -9/8x²+9x.
4 En déduire la position de M (c'est à dire la valeur de x ) pour que l'air
A(x) soit maximale.
5 déterminer la (ou les) position(s) du (des) points M pour que l'air A(x) soit égale à 12cm².

Cordialement et merci d'avance pour l'air apporté.

[sos-math(15)]

Bonjour Zonyy,

Commence donc par dire ce que tu as fait et ce qui te met en difficulté, nous ne ferons pas ton exercice à ta place...

Cordialement.

Sos-math