D.M de géométrie

[Anissa]

Bonjour,
J'ai une devoir de maths et de géométrie à faire pour demain et j'aurais besoin de votre aide.
L'énoncé :
Construire un triangle quelquonque ABC et I le milieux de [AB]. Place le point H pied de la hauteur issue de A, et K pied de la hauteur issue de B.
Démontre que :
IH = IK.

J'ai fait la figure en respectant l'énoncé et en démonstration j'ai trouvé que si on relie IKH cela donne un triangle isocèle donc IH = IK. Est-ce bon ?

Merci de votre aide.
Cordialement.
Anissa.

[sos-math(19)]

Bonsoir Anissa,

Ce que tu observes sur la figure ne constitue pas une démonstration, mais il est évident que faire la figure aide à trouver la démonstration.

Pour démontrer, tu dois partir des hypothèses (ce que tu sais) qui se trouvent, pour le cas présent, dans l'énoncé, puis utiliser les règles de cours (définitions, théorèmes...), pour aboutir au résultat cherché.

Trace le cercle de diamètre [AB]. Quel est son centre ? Que constates-tu d'autre ? A quelle règle cela te fait-il penser ? Tu dois travailler avec le cours à côté de toi : c'est comme cela que l'on apprend les règles.

A bientôt pour poursuivre la discussion.

sos-math

[Anissa]

Merci de votre aide,
j'ai fait ce que vous m'avez dit et j'ai marqué :

On sait que : le milieu de [AB] est I. H pied de la hauteur issue de A, et K pied de la hauteur issue de B.
Si : le cercle circonscrit de centre I passe pas A,K,H,B et que IK ou IH sont des rayons de ce cercle.
Alors : ils sont égaux.
Donc : IH = IK.

Voila, merci encore de votre aide.
Cette fois-ci, est-cela ?
A bientôt.
Anissa.

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Anissa,

Le problème de votre démonstration est que vous affirmer, mais sans preuves.
Regardez un petit peu le triangle ABC:
I est le milieu de [AB].
H est le pied de la hauteur issue de A, donc (AH) est perpendiculaire à (BC): Donc ABH est rectangle en H.
Vous devez bien avoir dans votre cours une propriété qui utilise un triangle rectangle et un segment qui joint l'angle droit au milieu de l'hypoténuse , non ?

SoS-math(8)

[Anissa]

D'accord merci de votre aide.
Je penses avoir compris cette fois.
Je dois donc marquer;
On sait que le milieu de [AB] est I, H pied de la hauteur issue de A, et K pied de la hauteur issue de B.
Si un triangle est rectangle.
Alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypothénuse.

Cordialement.
Anissa.

[sos-math(19)]

Bonsoir Anissa,

Si un triangle est rectangle.

De quel triangle parles-tu ? Commence par justifier qu'il est rectangle.

Alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypothénuse.

Quelle est pour ce triangle la médiane issue de l'angle droit ? Quelle est l'hypoténuse de ce triangle ? Quelle égalité en déduis-tu avec les lettres de la figure ?

C'est bien de savoir la règle qu'il faut appliquer, mais il ne faut pas te contenter d'énoncer la règle, il faut l'appliquer.

Pour appliquer une règle, tu dois rassembler dans les hypothèses que tu connais, celles qui correspondent aux conditions d'application de la règle, ensuite seulement, tu peux énoncer la règle, puis enfin, fournir le résultat qu'elle permet d'obtenir.

Bonne continuation.

sos-math

[Anissa]

Merci pour votre aide.
Cela m'a bien aider.
Anissa.

[sos-math(19)]

C'est gentil Anissa.

A une autre fois sur sos-math.

sos-math