barycentres

[atchoum]

Bonsoir,je crois avoir dépassé le stade de "je n'yarrive pas " parce que la je suis carrément désesperée.
Le sujet dit I est le point de coordonnées (2;0)
Trouvez des réels a et b tels que K est le barycentre de (A,a),(I,b).
+:les coordonnées de A (2;4) et K (2;1)
donc je ne vois pas comment trouver j'essayé comme ça:
xk=axA+bxI/a+b yk= ayA+byI/a+b
2=a2+b2/a+b 1=a4+ob/a+b
2(a+b)=2a+2b 1(a+b)=4a
2a+2b-2a+2b 1a+1b-4a
0a+4b -3a-b
donc apres j'ai voulu le résoudre sous forme d équation à 2 inconnues
mais je reste bloquée.

merci pour toute aide

[sos-math(13)]

Bonjour,

ne trouves-tu pas étrange que tes "=" disparaissent en cours de calculs ?

Que l'une des égalités soit toujours vérifiée, certes. Il reste donc une équation à deux inconnues.

a priori une infinité de couples solutions.

Mais l'énoncé parle bien d'un article indéfini... (des)

Au fait, prends soin de placer des parenthèses là où il le faut, car tu es très dure à lire.
Et si tu peux, utilise les balises TeX (il y a un petit document explicatif).

Bon courage.

[atchoum]

excusez moi c'est juste que ce DM est pour demain et que le prof vient de nous annoncer aujourd'hui que l'on s était tous trompé donc autant dire que c'est trés urgent .
sinon j'avais séparé les 2 calcules et mis des parenthéses mais ne se sont pas affichés.Sinon c'est
\(:(xk=axA+bxI/a+b) ( yk= ayA+byI/a+b)\)
\((2=a2+b2/a+b) ( 1=a4+ob/a+b)\)
\((2(a+b)=2a+2b) ( 1(a+b)=4a)\)
\((2a+2b-2a+2b)=0 ( 1a+1b-4a)=0\)
et l'équation à deux inconnu est
\(0a+4b =0\)
-3a-b=0
et je reste bloquée ici (excuse moi tex bloque avec mon ordi -_-")

merci

[atchoum]

en regardant de plus pres je remarque que vous avez mis en valeur "des" donc se pourrait il qu'il y ait plusieurs a et b ??

[sos-math(13)]

ça se pourrait...

Ne serait-ce que parce que si tu as un système de poids (a;b) solution, alors (ka;kb) est aussi solution, pour k non nul.

Bon courage.