Les limites

[Coralie]

Bonjours
j'ai un petit soucie un exercice sur les limites du livre Math'x édition didier
Il faut que je détermine la limite en + oo de :
a) x + sin x
b) 1/(x + sin x)
c) cos x / (x+1)
Le soucie étant que je ne connais pas la limite de la fonction sinus et de la fonction cosinus en + oo (et - oo également)
J'aimerais beaucoup obtenir une réponse de votre part
Je vous remercie par avance
Coralie

[sos-math(12)]

Bonjour Coralie

Les fonctions sinus et cosinus n'admettent pas de limite en \(+\infty\) et en \(-\infty\).
Cela devrait te permettre d'avancer dans ton travail.

Bonne chance.

[Coralie]

Bonsoirs
je vous remercie beaucoup
Donc on ne se préoccupe pas de ces 2 fonctions mais on regarde le reste
C'est comme si la limite c'était 1 en fait?
Bon je vous remercie et vous souhaite une excélente soirée
Coralie

[sos-math(12)]

Bonjour Coralie

Pas tout à fait.
Pour \(x+ sin(x)\) les règles opératoires ne te permettent pas de conclure. Tu dois donc faire appel à un outil qui te permettra de conclure.
On peut remarquer par exemple que \(x-1 \leq x+sin(x) \leq x+1\).
Bonne chance.

[Coralie]

Ha d'accord
Bon je vais essayer de travailler ça
Bonne soirée et merci