Devoir maison

[Charles]

Bonjour j'ai un petit dm a faire et je bloque un peu :

On dispose de deux conducteur de résistance R1et R2
si on les montes en série on obtient un dipôle ohmique de résistance r=R1+R2
si on les lontes en parallèle, on obtient in dipôle ohmique de résistance R telle que 1/R=1/R1+1/R2

1) on sait que r = 10 ampère et R=2 ampères trouvez R1 et R2?
remplacez les lettres par les chiffres ne m'amène pas à grand chose que faire ?

sa ressemble a de la physique mais c'est bien dans mon livre de maths ^^
Merci

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
il faut remplacer les lettres par leur valeur
10 = R1+R2
\(\frac{1}{2}= \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)
Dans cette dernière expression,à droite mettez les fractions au même dénominateur et vous pourrez en déduire le produit de R1 et R2 après avoir remplacé R1+R2 par 10
Vous aurez ainsi deux équations à deux inconnues à résoudre.
Bon courage

[charles]

bonsoir
avant d'arriver au système d'équation j'aurais une questions
alors en méttant au même dénominateur 1/2=1/R1/+1/R2 j'arrive à 1/2= 10/(R1)(R2)
ma question est là je laisse bien le dénominateur comme ceci?
si c'est sa je vois pas par quoi multiplier un des inconnues pour arriver a le faire s'annuler avec l'autre
Merci

[sos-math(13)]

Bonsoir,

tu arrives donc à :
\(R_1+R_2=10\)
\(R_1\times{R_2}=...\) (à déterminer à partir de ton équation)

A l'aide d'une substitution, tu dois pouvoir trouver \(R_1\) et \(R_2\) en passant par une équation du second degré.

Bon courage.

[charles]

Bonjour je suis bien arriver à une équation du seconde degrés et je trouve S = 5+ou- racine de 5
enfin on me demande :
on connait r et R montrez que l'on peut alors calculer R1 et R2 à la seule condition que r soit supérieur ou égale a 4 ?
auparavant on m'avait poser la même question que la numéro 1 et r =4 et R=1 et je suis arriver à 2 +ou - racine de 2 sa doit servir pour la dernière question ci dessus
Merci.

[SoS-Math(6)]

Votre premier calcul est bon. les résistances font bien 5+- rac5.
Regardez bien ce que vous avez obtenu avec r=4.
Je vous laisse chercher un peu plus avant de vous aider davantage.

[charles]

bonsoir
avec r = 4 j'obtient 2.
faudrait-il que je refasse un trinôme en partant des premieres expréssion en prenant un chiffre inférieur à 4?

Merci

[SoS-Math(9)]

Votre résultat est juste pour r = 2 et R = 1.

Vouc avez étudier votre système avec des valeurs particulières pour r et R.
Maintenant, on veut que vous trouviez une équation du second degré avec des coefficients qui dépendent de r et R (cas général).

Vous aurez alors un discriminant qui dépendra de r et R ... il faudra alors utiliser une condition nécessaire et suffisante sur le discriminant pour avoir des solutions à votre équation ...

Bon courage,
SOSMath.

[charles]

Bonsoir

he je ne comprend pas donc j'ai éssayer ce que j'avais dit en prenant R=5 et r=3 et j'arrive a un delta négatif donc il n'y a pas de raçine ce qui prouve la conditon que l'on peut calculer R1 et R2 q'avec un r supérieur ou égale a 4
Merci

[SoS-Math(8)]

Bonjour,

Repartez depuis le début:\(r=R_1+R_2\) et \(R=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\).
Vous devriez arriver à cette équation:\(R{R_1}^2-rRR_1+r=0\).
A quelle condition cette équation admet-elle toujours des solutions ? Etudiez le discriminant....

SoS-Math(8)

[Eloïse]

Bonjour,

J'ai ce même exercice à traiter, j'ai réussi à répondre aux deux premières questions mais je bloque sur la dernière :

On a R1+R2=r donc (R1*R2)/(R1+R2)=R
C'est à dire que R1+r2=R*r
Je n'arrive pas à continuer ... Pourriez vous me donner quelques indices ?

Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
as-tu obtenu \(R_1+R_2=10\) et \(\frac{1}{2}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{R_1+R_2}{R_1R_2}\),
on obtient alors \(\frac{1}{2}=\frac{10}{R_1R_2}\) soit en faisant les produits en croix : \(R_1R_2=20\),
ensuite avec cela tu remplaces, \(R_2\) par \(10-R_1\) et cela te fait une équation du second degré...

[Eloïse]

Alors j'ai suivi vos conseils :

R1*R2=R*r
R1*(10-R1)-Rr=0
R1²-10R1-Rr=0
R1²-rR1-Rr=0
Ensuite pour passer à l'autre étape, je n'ai pas compris les étapes intermédiaires ...
RR1²-rRR1-r=0
On calcule le discriminant :
Δ=b²-4ac
=r²-4*R*r
Or cette équation admet des solutions ssi son discriminant est positif, c'est à dire ssi r²-4Rr est supérieur ou égal à O soit r(r-4R) est supérieur ou égal à 0.
Or r est positif d'où r est supérieur ou égal à 4R.

Est-ce juste ?

[sos-math(21)]

Une interrogation : on vous le demande dans le cas général ou lorsque r=10 et R=2 ?
Pour ma part, j'ai répondu dans ce cas ....

[Eloïse]

C'est une bonne question, on nous demande : On connaît r et R; montrez que l'on peut alors calculer R1 et R2 à la seule condition que r soit supérieur ou égal à 4R.

Donc je ne sais pas vraiment, qu'est-ce que cela changerai ?