Suite

[Lucie]

Bonjour,

J'ai l'énoncé suivant à résoudre, est il possible d'avoir une méthode pour le résoudre?

Formule de la suite u(n+2) = 2u(n+1) + 35 un

On me demande de donner l'expression de un en fonction de 2 constantes.

Merci
Cordialement
Lucie

[SoS-Math(35)]

Bonjour Lucie,

Tu as posté cette question sur le forum de terminale. Es tu bien en terminale pour orienter nos indications?
Quels sont les deux premiers terme de la suite? ( Que valent Uo et U1?)

Sos math

[Lucie]

Bonjour

Je suis en L1 mais il n'existe pas de forum du supérieur.
u0= 5
u1= -1

[SoS-Math(35)]

Il s'agit d'une suite récurrente d'ordre 2. Je te conseille de former l'équation caractéristique d'inconnue r et de la résoudre pour obtenir deux racines r1 et r2, solutions de cette équation caractéristique.

Une fois trouvés ces deux racines , la suite sera de la forme Un = A* \((r1)^n\) + B * \((r2)^n\), où A et B sont deux constantes à déterminer grâce à Uo et U1.

Tu peux continuer à me poser des questions , ou bien me renvoyer ta solution.

Sos math.

[Lucie]

Réponse

u(n)=3(-5)puissance n + 2(7) puissance n

[SoS-Math(35)]

C est la bonne forme pour la suite Un en fonction de n.

Sos math.