Identité remarquables et factorisation

[Lorenzo]

Bonjour.
J'ai un doute sur un développement.
Le voici: (5x-7)²-(6x-3x)(-8x+2).
Pour le premier, j'ai fait l'identité remarquable a²-2ab+b² et j'ai trouvé 25x²-70x+49
Pour la deuxième partie, j'ai développé et j'ai trouvé 24x²-54x+12

Pour le total, j'ai trouvé x²-124x+61.
Pouvez-vous me dire si c'est bon ?
Merci.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Lorenzo,
pour la première partie c'est bien ça.
pour la seconde partie je suppose que c'était (6-3x)(-8x+2) dans ce cas c'est correct
Il y a un erreur dans ton résultat final,
le résultat final est : 25x²-70x+49 - (24x²-54x+12) = 25x²-70x+49-24x²+54x-12 = x²-16x+37
Vois tu ton erreur?
SoS-math

[Lorenzo]

Oui, je vois mon erreur mais je ne pensais pas qu'il fallait inverser les signes quand il y avait un moins devant !
Mais -70x + 54x font -16x et non pas +16x
+49-12 font bien +37.
Là, je ne comprends pas !

[SoS-Math(33)]

Oui effectivement j'ai fait une erreur de frappe je corrige dans le message précédent.
Le résultat est : x²-16x+37
La règle utilisée dit que quand on enlève les parenthèses précédées du signe - on change les signes à l'intérieur.
SoS-math

[Lorenzo]

Ok merci. Là, j'ai compris.

[SoS-Math(33)]

Par contre tu as posté sur le forum 6° je pense que tu t'es trompé.
Tu es en quelle classe?
Bonne continuation
SoS-math

[Lorenzo]

Oui, je me suis trompé.

J'avais une autre question.
Quand je remplace x par un nombre, je dois retrouver la même chose si je calcule l'opération du début et l'opération de la fin ?

[SoS-Math(33)]

Oui, comme j'ai dit dans ton autre sujet, si tu calcules pour une valeur de $x$ comme les deux expressions sont égales tu dois trouver le même résultat.
Je te laisse le vérifier en prenant une valeur quelconque pour $x$.
SoS-math

[Lorenzo]

Ok; J'ai remplacé x par 3 et je trouve le même résultat. Merci beaucoup.

[SoS-Math(33)]

Très bien
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math