ln

[camille]

Bonsoir à tous,
est il possible de simplifier ln(e^(1/alpha²)) ?
Merci !

[sos-math(21)]

Bonjour,
par définition du logarithme neperien et de l'exponentielle, pour tout réel $x$, on a $\ln(\text{e}^{x})=x$.
Donc si $\alpha$ est non nul, ton expression est définie et on a $\ln\left(\text{e}^{1/\alpha ^2}\right)=\dfrac{1}{\alpha ^2}$.
Bonne continuation

[camille]

Merci ca j'ai compris mais pourqoui on utilise pas la formule qui dit que : ln(a^n) = n*ln(a) ? Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
C'est en quelque sorte la même formule : $\ln(\text{e}^x)=x\ln(\text{e})=x$ car $\ln(\text{e})=1$.
Bonne continuation