suite et récurrence

[mat]

Bonjour j'ai des exercices de maths à faire mais je bloque sur certaines questions.
voici l'énoncé:
(un) est la suite définie par u0=0,4 et pour tout entier naturel n, un+1=un-(un)²

Déterminer une fonction f telle que pour tout entier naturel n, un+1=f(un)

le probleme est que, si on écrit la fonction f(un)=un-(un)² <=> f(x)=un-(un)² alors un+1≠f(un).

[sos-math(21)]

Bonjour,
Si tu écris $f(u_n)=u_n-(u_n)^2$, alors, en remplaçant tous les $u_n$ par des $x$, tu obtiens :
$f(x)=x-x^2$, et cela correspond bien à la fonction demandée.
Bonne continuation

[mat]

c'est ce que j'ai fait mais alors j'obtiens une fonction croissante sur l'intervalle [0;1/2] et sur le meme intervalle la suite est décroissante alors je ne comprend pas

[sos-math(21)]

Bonjour,
je n'ai pas la suite de l'énoncé donc je ne comprends pas ta réponse sur la croissance de $f$.
Peux-tu préciser la suite ?
À bientôt

[mat]

Je m'excuse je viens de comprendre mon erreur merci beaucoup pour vos réponses.

[sos-math(21)]

Bonjour,
pas de souci, le forum est là pour cela.
Bonne continuation et à bientôt sur sos-math