question svp !

[mathilde]

Bonjour
j'ai cette exercice : " h admet pour expression h(x)=3 fois racine carée de x. Trouver l'équation de la tangente au point d'abscisse 16.
J'ai calculé h'(x) qui est de 3/(2 racine carée de x) puis h(16)=12 et h'(16)=3/8
du coup ca m'a donné
y = h'(a)(x-a)+f(a)
soit 18-(3/8a) sauf que c'est faux mais je sais pas ou... Pourriez vous me dires svp merci !!

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
ce que tu as fait est juste jusqu'au calcul de l'expression de l'équation de la tangente.
$h(x)=3\sqrt{x}$ donc $h'(x)=\dfrac{3}{2\sqrt{x}}$
$h(16)=12$ et $h'(16)=\dfrac{3}{8}$
donc $y=h'(16)(x-16)+h(16)$ soit $y=\dfrac{3}{8}(x-16)+12$
ce qui donne en développant et en réduisant : $y =\dfrac{3}{8}x+6$
Tu comprends le calcul de l'expression de la tangente ?
SoS-math