Formule de périmètres et aires

[Moi]

Bonjour j'ai besoin d'aide...

*Un jouet a la forme d'une demi-boule surmontée d'un cône de révolution de sommet A, comme l'indique la figure ci-contre.

Le segment [BC] est un diamètre de la base du cône, le point O est le centre de cette base.

On donne AB= 7cm et BC= 6cm.

Calculer le volume se ce jouet. On donnera le resultat arrondi au cm3 près*



Merci d'avance :)

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut d'abord connaître les formules donnant le volume d'une boule et celui d'un cône :
$\mathcal{V}_{\text{boule}}=\dfrac{4}{3}\pi R^3$ et
$\mathcal{V}_{\text{cône}}=\dfrac{1}{3}\times \text{(aire de la base)}\times \text{hauteur}=\dfrac{1}{3}\times \pi R^2\times h$ où $R$ est le rayon de la base et $h$ est la hauteur du cône.

Pour la demi-boule, tu connais son diamètre donc tu trouveras facilement son rayon et il faudra penser à prendre la moitié du volume.
Pour le cône, le segment $[AB]$ est une génératrice du cône : il faut donc retrouver la hauteur en considérant que celle-ci est le côté d'un triangle rectangle d'hypoténuse $[AB]$ et de deuxième côté de l'angle droit, le rayon du disque de base : il s'agira d'utiliser Pythagore.
Bons calculs