Dénombrement

[Jean]

Bonsoir j'ai un exercice de dénombrement que je ne comprends pas.
Un restaurant propose à ses clients un menu qui se propose

d'une entrée à choisir parmi trois entrés possible e1;e2 et e3
d'un plat de résistance à choisir parmi 4 plats possible p1;p2;p3;et p4
d'un désert à choisir parmi 3 désert possible d1 d2 et d3
Combien un client peut-il composer de menus possibles

[sos-math(21)]

Bonjour,
cet exercice utilise le principe multiplicatif : tu peux comprendre ce principe en construisant l'arbre de possibilités associé à cette situation :

• entrée : 3 possibilités, donc tu traces trois branches vers $e_1,e_2, e_3$ ;
• plat : tu as 4 plats possibles. Pour chaque entrée, tu as donc trois choix, donc tu construis 4 branches pour chaque branche construite auparavant. Cela te fait $\ldots$ chemins.
• dessert : tu as trois desserts possibles. Pour chacun des $\ldots$ chemins construis à l'étape précédente, tu construis 3 branches. Cela te fait donc $\ldots$ chemins différents qui correspondent à $\ldots$ menus différents.

Je te laisse compléter les pointillés pour terminer le calcul.
Bonne continuation