derivée

[lola]

Bonjour,
J'ai commence cet exercice, pouvez vous me dire si ce que j'ai fait pour le début est bon, et pouvez vous m'aidez pour les autres s'il vous plait
merci

[SoS-Math(25)]

Bonjour Lola,

La a) est correcte.

Attention :

La dérivée de $t \mapsto t^5$ est $t \mapsto 5t^4$. On abaisse d'un degré. Même chose pour $t^7$

La dérivée de $5x^3$ est $5\times 3x^2$. C'est 5 fois la dérivée de $x^3$, 5 étant un facteur constant.

De même pour la dérivée de $-5\times \dfrac{1}{x}$.

Je te laisse continuer.

A bientôt

[Lola]

bonjour,
j'ai corriger la b, mais je n'arrive toujours pas pour la c et e
pour la d je ne suis pas du tout sur
est ce correct?

[SoS-Math(25)]

Tu y es presque, tout me semble correct.

$\sqrt{3}$ est une constante donc la dérivée est nulle.

Pour la e) :

$\dfrac{t^2}{2}-\frac{2}{3}t^6 = \dfrac{1}{2}\times t^2-\frac{2}{3}\times t^6$.

Je te laisse continuer

[Derra]

Tu y es presque, tout me semble correct.

$\sqrt{3}$ est une constante donc la dérivée est nulle.

Pour la e) :

$\dfrac{t^2}{2}-\frac{2}{3}t^6 = \dfrac{1}{2}\times t^2-\frac{2}{3}\times t^6$.

Je te laisse continuer

Et pour la d).?

[Lola]

j'ai fait cela pour la c et e

POur la e je ne suis pas sur, je crois qu'il faut la simplifier, mais je ne sais pas comment faire

[SoS-Math(25)]

Pour la d) il faut faire attention aux signes :

$-5\times \dfrac{-1}{x^2} =\ldots$

Pour la c) c'est bon.

Pour la e) attention. (J'avais mis t^2 au lieu de t^3). On reprend :

$f(t) = \dfrac{t^3}{2} - \dfrac{2}{3}t^6 = \dfrac{1}{2}\times t^3 - \dfrac{2}{3}\times t^6$

Donc, on peut calculer la dérivée en conservant les coefficients constants :

$f'(t) = \ldots$

Je te laisse terminer.

[Lola]

Est ce correct,
par contre je ne comprend pas pour la e

[SoS-Math(25)]

Pour la d) c'est bon.

Il ne faut pas confondre f et f' pour la e) :

$f(t) = \dfrac{t^3}{2} - \dfrac{2}{3}t^6 = \dfrac{1}{2}\times t^3 - \dfrac{2}{3}\times t^6$. La c'est f(t).

Maintenant il faut dériver chaque terme :

$f'(t) = \ldots$

[Lola]

est ce bon?

[SoS-Math(25)]

Il ne faut pas confondre f et f' pour la e) :

$f(t) = \dfrac{t^3}{2} - \dfrac{2}{3}t^6 = \dfrac{1}{2}\times t^3 - \dfrac{2}{3}\times t^6$. La c'est f(t).

Tu as réécris f pour f', attention.

Maintenant il faut dériver chaque terme.

La dérivée de $\dfrac{1}{2}\times t^3$ est $\dfrac{1}{2}\times 3t^2 = \ldots$

Je te laisse poursuivre et attention à ne pas écrire f' lorsqu'il s'agit de f.

[lola]

je ne sais pas si c'est bon mais je ne pense pas

[SoS-Math(25)]

Pour les notations entre f et f' c'est mieux.

La dérivée de $\dfrac{1}{2}\times t^3$ est $\dfrac{1}{2}\times 3t^2 = \dfrac{3}{2}\times t^2$ et non pas $0\times 3t^2$

De même pour le second terme.

[Lola]

Bonjour,
J'ai fais ça est ce correct?

Capture d’écran 2022-04-17 à 12.58.16.png (241.57 Kio) Vu 8193 fois

Je réponds dans ton message : C'est juste. Simplifie peut-être $\dfrac{12}{3}$. Bon travail.

[Lola]

bonjour
Est ce correct?