Pythagore et calcul de coordonnées

[Louise]

Bonjour,

Je dois déterminer les valeurs de m (étant un réel) pour lesquelles ABC est un triangle rectangle en C.

Informations :
A(3;-2) B(7;2) C(4;m)

J’ai commencé par calculer AB² = 32 (pour la formule AB² = CA² + CB²). Puis, j’ai fais AB² - CA² = CB² et j’ai obtenu 14 = -8m - 2m², que j’ai factorisé par 14 = m(-8-2m).

Pourriez-vous m’aider pour continuer et trouver la solution ?

[SoS-Math(33)]

Bonjour Louise,
tu as bien trouvé :
$\overrightarrow{AB} : (4;4)$ et donc $AB^2 = 32$
$\overrightarrow{AC} : (1;m+2)$ et donc $AC^2 = m^2+4m+5$
$\overrightarrow{BC} : (-3;m-2)$ et donc $BC^2=m^2-4m+13$
Dans ce cas tu dois obtenir comme égalité, $7=m^2$, en utilisant $AB^2= AC^2+BC^2$ et non $14 = -8m - 2m^2$
SoS-math

[Invité]

Bonjour,

Compris, merci pour votre aide.


Bonne journée

[SoS-Math(9)]

A bientôt Louise,

SoSMath.