@Aidez moi à résoudre sin(x+π/4)cos(x+π/4)=sin(3x+π)

[sayouba45]

[sos-math(21)]

Bonjour,
cette équation ne me semble pas relever de l'enseignement secondaire....
Tu peux commencer par utiliser la formule de trigonométrie : $\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)$ donc $\sin(x)\cos(x)=\dfrac{1}{2}\sin(2x)$
soit dans ta situation, le membre de gauche devient $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\cos(2x)$
Par ailleurs, $\sin(3x+\pi)=-\sin(3x)$
Tu as donc au final $\dfrac{1}{2}\cos(2x)=-\sin(3x)$
Ensuite, je te conseille de tout exprimer en fonction de $\cos(x)$ ou de $\sin(x)$ afin d'obtenir une équation polynomiale d'inconnue une de ces valeurs, et faire un changement de variable.
Je te laisse chercher un peu.