système

[Diane]

Bonjour,
J'ai besoin d'aide svp, je n'arrive pas à trouver mon erreur :
le problème est le suivant une entreprise a acheté pour 200200 euros de
fournitures électroniques :
des téléphones à 100 euros l’unité, des ordinateurs à 1200 euros l’unité et
des serveurs à 5000 euros l’unité.
L’entreprise a acheté 6 ordinateurs de plus que de serveurs, mais au total,
les
serveurs ont coûté 50 fois plus cher que les téléphones.
On voudrait savoir combien d’appareils de chaque sorte l’entreprise a
acheté.
Écrivez un système d’équations qui vous permettrait de répondre à cette
question.
Il n’est pas demandé de résoudre ce système.
ma réponse est la suivante :
x= téléphone y= ordinateur et z= serveur
100x+1200y+5000z=200200
1200y=5000z+6
z=50y

Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
tout d'abord, il faut être précis dans la désignation des inconnues :
quand tu écris :

x= téléphone y= ordinateur et z= serveur

tu parles du nombre d'objets ou du prix unitaire ?
Je sais bien que tu as voulu indiquer le nombre mais il faut que ce soit clairement indiqué :
On note $x$ le nombre de téléphones achetés
On note $y$ le nombre d'ordinateurs achetés
On note $z$ le nombre de serveurs achetés
On a bien cette première équation : $100x+1200y+5000z=200200$
Si on te dit que :

L’entreprise a acheté 6 ordinateurs de plus que de serveurs

alors $y=z+6$
et si on te dit que :

les
serveurs ont coûté 50 fois plus cher que les téléphones.

alors la dépense de serveurs, $5000z$ est égale à 50 fois la dépense de téléphones $100x$ donc $5000z=50\times 100x$ soit $5000z=5000x$ et
$x=z$
Il serait alors facile de résoudre le système mais je pense qu'il y a une erreur car on ne tombe pas sur un nombre entier.
Es-tu sûre de tes valeurs ?
Bonne continuation