Ex:
Calculer
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sin(x)*cos(3x) = (1/2)*(sin(4x)-sin(2x))
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
Integral
-
Yessine
Integral
Bonjour,
Ex:
Calculer Correction: je ne comprends pas cette étape :
sin(x)*cos(3x) = (1/2)*(sin(4x)-sin(2x))
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
Ex:
Calculer Correction: je ne comprends pas cette étape :
sin(x)*cos(3x) = (1/2)*(sin(4x)-sin(2x))
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Integral
Bonjour,
il s'agit des fameuses formules trigonométriques qui permettent de transformer des produits en somme ou inversement :
voir formulaire produit/somme du la page suivante : https://fr.wikiversity.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie/Relations_trigonom%C3%A9triques
En particulier, on utilise celle-ci : \(\cos(a)\sin(b)=\dfrac{1}{2}\left(\sin(a+b)-\sin(a-b)\right)\)
donc en prenant \(a=3x\) et \(b=x\), on a \(\sin(x)\cos(3x)=\cos(3x)\sin(x)=\dfrac{1}{2}\left(\sin(3x+x)-\sin(3x-x)\right)=\dfrac{1}{2}\left(\sin(4x)-\sin(2x)\right)\)
Bonne continuation
il s'agit des fameuses formules trigonométriques qui permettent de transformer des produits en somme ou inversement :
voir formulaire produit/somme du la page suivante : https://fr.wikiversity.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie/Relations_trigonom%C3%A9triques
En particulier, on utilise celle-ci : \(\cos(a)\sin(b)=\dfrac{1}{2}\left(\sin(a+b)-\sin(a-b)\right)\)
donc en prenant \(a=3x\) et \(b=x\), on a \(\sin(x)\cos(3x)=\cos(3x)\sin(x)=\dfrac{1}{2}\left(\sin(3x+x)-\sin(3x-x)\right)=\dfrac{1}{2}\left(\sin(4x)-\sin(2x)\right)\)
Bonne continuation