Géométrie vectorielle / 2nde.

[Invité]

Bonjour, voici l'énoncé de mon exercice.

ABCD est un parallélogramme. M est le point défini par 3vecteurAM + 2vecteurMC = vecteur 0

1- Montrer que vecteurAM = 2/5vecteurAC. Placer M.
2- En utilisant l'expression de l'énoncé, exprimer vecteurMA en fonction de vecteurMC.

J'ai réussi ces 2 là.
Mais les 3 autres ...

- La parallèle à la droite (AB) passant par M coupe la droite (AD) en I et la droite (BC) en J. Démontrer que :

vecteurMI = -2/3vecteurMJ

- La parallèle à la droite (AD) passant par M coupe(AB) en K et (DC) en L. Déterminer le réel k tel que

vecteurMK = kvecteurML

- Exprimer vecteurIk enfonction de vecteurLJ. Que peut-on déduire .?

Voilà, j'aimerais des pistes pour avancer.
Merci d'avance.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Avez-vous pensé au théorème de Thalès dans le triangle ADC .
Puisque vec(AM)=2/5 vec(AC), vous avez aussi vec(IM)=2/5 vec(DC)
Faites un raisonnement analogue dans ABC
Bon courage

[Invité]

Merci !
Il est vrai que Thalès m'était passé dans la tête, mais on ne l'a pas utilisé de la séquence.
J'ai terminé ^^
Merci !

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,
Et oui, les chapitres de mathématiques ne sont pas disjoints.
Il ne faut pas hésiter à retrouver les outils utiles pour résoudre les problèmes.
Bon courage et à bientôt sur SoS-Math.