Nombres complexes

[Amandine]

Bonjour, pouvez vous me dire si mon msg vous a bien été envoyé svp ? Car mon ordi s'est éteint au moment où c était en train de se envoyer
Merci

[SoS-Math(34)]

Bonjour Amandine,
Je ne vois pas de message de ta part...
Peux-tu le renvoyer?

Sosmaths

[amandine]

Bonjour, mince alors mon message ne s'est pas envoyé alors. Je disais que dans mon énoncé on a A(3+i) B(7-i) C(-1-7i) D(8-4i)
À tout point M d affixe z avec z non nul, on associe le point M' d affixe z' tel que z'=10/z
Jusque là c est ok pour moi.
Écrire sous forme algébrique les affixes a' b' c' des points A' B' C' le résultat en pièce jointe or, à la question suivante on nous demande de vérifier que (c'-a')/(b'-a')=2 or si je remplace, je trouve i-1 donc cela voudrait dire que je me suis trompée sur la forme Algébrique. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
a'=10/3-10i
b'=10/7-10i
c'=-10-(10/7i)

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut effectuer les calculs en faisant remonter le $i$ au numérateur :
Par exemple $b=7-i$ alors $b'=\dfrac{10}{7-i}$ : pour faire remonter le $i$ au numérateur, il faut multiplier cette fraction par son complexe conjugué $7+i$ :
$b'=\dfrac{10(7+i)}{(7-i)(7+i)}$ or le produit d'un complexe par son conjugué est égal au carré de son module : $(7-i)(7+i)=7^2+1^2=50$
on a donc $b'=\dfrac{10(7+i)}{50}=\dfrac{7+i}{5}$.
Je te laisse poursuivre et je te donne une aide avec GeoGebra :

Bonne continuation

[Amandine]

Ah mais oui ! Je n avais pas dutout pensé à ça ! Merci beaucoup !!

[SoS-Math(9)]

A bientôt Amandine.

SoSMath.