probabilités

[Invité]

Bonsoir
Je dois résoudre le problème suivant :
On dispose d'un damier dont les cases sont numérotées de 1 à 16. On place, au hasard, un jeton rouge sur une case puis un jeton vert sur une autre case.
(le damier est un carré de 4 sur 4 et il est numéroté de gauche à droite et de haut en bas)

1. Quel est le nombre total d'issues ? pour cette question j'ai trouvé 16x15=240 issues

2.Calculer la probabilité que les deux jetons se trouvent sur :
a) la ligne du haut
b) la même ligne
c) la colonne de gauche
d) la même colonne
e) la même diagonale

Pour ces questions, est-ce que je dois utiliser la formule de type p(A\(\cup\)B) = P(A) + P(B) ?
Je ne vois pas du tout comment répondre à ces questions...

merci pour votre aide

[sos-math(13)]

Bonjour,

Pour la question 1, c'est bon. Il reste à argumenter plutôt que de donner la réponse brute.
Pour la seconde, le principe est un peu le même. Comme les 16 cases sont équiprobables, on peut utiliser la formule de Laplace (nombre de cas favorables sur nombre de cas possibles). Il s'agit donc d'un problème de dénombrement, et pas vraiment de probabilités.

D'autre part, la formule que tu donnes n'est vraie qu'en cas d'incompatibilité entre A et B. Sinon, on a P(A ou B)=P(A)+P(B)-P(A et B) de manière générale.

Mais il faudrait définir A et B, et je ne vois pas bien l'intérêt ici.

Pour la première,
Combien de cas favorables pour poser le premier jeton ? le second ?
Combien y avait-il de façons en tout de poser les 2 jetons ? (nombre de cas possibles)

Je pense qu'ayant résolu la première question, tu as les outils pour résoudre la seconde.

Bon courage.