Récurrence de suite

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Clavak

Récurrence de suite

Message par Clavak » ven. 3 nov. 2017 15:27

Bonjour,
J'ai un exercice sur les suites qui me pose problème: on demande de conjecturer une relation de récurrence entre Un+1 et Un.
Je trouve ceci Un+1=Un+5n
Or ensuite on me demande la nature de cette suite en faisant la différence entre Un+1 et Un. Puis d'en calculer la somme et une écriture explicite de Un.

Mais je ne reconnais pas si c'est une suite géométrique ou arithmétique, pouvez-vous m'aider svp ?
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Re: Récurrence de suite

Message par SoS-Math(33) » ven. 3 nov. 2017 15:36

Bonjour Clavak,
Es tu sur de ta récurrence? Quel est l'énoncé en entier?
Clavak

Re: Récurrence de suite

Message par Clavak » ven. 3 nov. 2017 15:44

Voici l'énoncé complet
Fichiers joints
IMG_2358.JPG
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Re: Récurrence de suite

Message par SoS-Math(33) » ven. 3 nov. 2017 16:01

Ta récurrence est correcte, Un+1Un=5n
Ensuite c'est la suite Sn que l'on te demande d'étudier et elle est définie par Sn=Un+1Un
Calcules Sn+1Sn et tu vas voir la nature de cette suite.
Je te laisse poursuivre
Clavak

Re: Récurrence de suite

Message par Clavak » ven. 3 nov. 2017 16:11

Je trouve ceci, mais je ne vois toujours pas la nature de la suite ni comment conclure.
Fichiers joints
image.jpg
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Re: Récurrence de suite

Message par SoS-Math(33) » ven. 3 nov. 2017 16:22

Relis le message précédent.
Tu dois étudier la suite Sn définie par Sn=Un+1Un=5n
Si tu calcules Sn+1Sn tu obtiens :Sn+1Sn=5(n+1)5n=5n+55n=5 donc Sn est une suite ...... de raison....
Clavak

Re: Récurrence de suite

Message par Clavak » ven. 3 nov. 2017 16:27

Ce serait une suite arithmétique de raison 5. Pour savoir le premier terme de Sn, on utilise dans ce cas les valeurs de Un ?
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Re: Récurrence de suite

Message par SoS-Math(33) » ven. 3 nov. 2017 17:21

Voilà c'est tout à fait ça, S1=U2U1
Clavak

Re: Récurrence de suite

Message par Clavak » ven. 3 nov. 2017 18:49

Je vous remercie pour vos réponses, j'ai terminé l'exercice à présent.
Bonne soirée
SoS-Math(33)
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Re: Récurrence de suite

Message par SoS-Math(33) » ven. 3 nov. 2017 18:55

Merci.
Bonne soirée
A bientôt sur le forum
SoS-math
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