Récurrence de suite
Récurrence de suite
Bonjour,
J'ai un exercice sur les suites qui me pose problème: on demande de conjecturer une relation de récurrence entre Un+1 et Un.
Je trouve ceci Un+1=Un+5n
Or ensuite on me demande la nature de cette suite en faisant la différence entre Un+1 et Un. Puis d'en calculer la somme et une écriture explicite de Un.
Mais je ne reconnais pas si c'est une suite géométrique ou arithmétique, pouvez-vous m'aider svp ?
J'ai un exercice sur les suites qui me pose problème: on demande de conjecturer une relation de récurrence entre Un+1 et Un.
Je trouve ceci Un+1=Un+5n
Or ensuite on me demande la nature de cette suite en faisant la différence entre Un+1 et Un. Puis d'en calculer la somme et une écriture explicite de Un.
Mais je ne reconnais pas si c'est une suite géométrique ou arithmétique, pouvez-vous m'aider svp ?
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Re: Récurrence de suite
Bonjour Clavak,
Es tu sur de ta récurrence? Quel est l'énoncé en entier?
Es tu sur de ta récurrence? Quel est l'énoncé en entier?
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Re: Récurrence de suite
Ta récurrence est correcte, Un+1−Un=5n
Ensuite c'est la suite Sn que l'on te demande d'étudier et elle est définie par Sn=Un+1−Un
Calcules Sn+1−Sn et tu vas voir la nature de cette suite.
Je te laisse poursuivre
Ensuite c'est la suite Sn que l'on te demande d'étudier et elle est définie par Sn=Un+1−Un
Calcules Sn+1−Sn et tu vas voir la nature de cette suite.
Je te laisse poursuivre
Re: Récurrence de suite
Je trouve ceci, mais je ne vois toujours pas la nature de la suite ni comment conclure.
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Re: Récurrence de suite
Relis le message précédent.
Tu dois étudier la suite Sn définie par Sn=Un+1−Un=5n
Si tu calcules Sn+1−Sn tu obtiens :Sn+1−Sn=5(n+1)−5n=5n+5−5n=5 donc Sn est une suite ...... de raison....
Tu dois étudier la suite Sn définie par Sn=Un+1−Un=5n
Si tu calcules Sn+1−Sn tu obtiens :Sn+1−Sn=5(n+1)−5n=5n+5−5n=5 donc Sn est une suite ...... de raison....
Re: Récurrence de suite
Ce serait une suite arithmétique de raison 5. Pour savoir le premier terme de Sn, on utilise dans ce cas les valeurs de Un ?
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Re: Récurrence de suite
Voilà c'est tout à fait ça, S1=U2−U1
Re: Récurrence de suite
Je vous remercie pour vos réponses, j'ai terminé l'exercice à présent.
Bonne soirée
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Re: Récurrence de suite
Merci.
Bonne soirée
A bientôt sur le forum
SoS-math
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