Dm de maths

[hélineksn]

Bonjour, je bloque sur un exercice de mon dm, j'ai besoin d'aides svp si possible !

1. Sur l'écran d'une calculatrice, tracer l'hyperbole H d'équation y= 6x+3 / x+3 et la droite d'équation y= 2x-1
2. Conjecturer le nombre de solutions de l'équation: 6x+3 / x+3 = 2x-1
3. Résoudre algébriquement cette équation et vérifier la conjecture établie à la question précédente
4. Conjecturer la position relative de la courbe H et de la droite D
5. Résoudre algébriquement l'inéquation 6x+3 / x+3 > 2x-1 et vérifier algébriquement la conjecture établie à la question précédente.

Alors je suis à la question 3, ce qui me bloque c'est 6x+3 / x+3 je crois qu'il y a une valeur interdite j'ai du mal avec ça
Pour la 4 je pense qu'il faut H - D
Et la 5 c'est la même chose qui me bloque comme pour la 3

[SoS-Math(33)]

Bonjour hélineksn,

Effectivement il y a une valeur interdite qui est -3; tu as deux méthodes pour résoudre l'équation qui au final sont équivalente une fois dit que -3 est valeur interdite. :
1) tu multiplies de chaque côté par (x+3)
2) tu fais passer le 2x-1 à gauche et ensuite tu mets au même dénominateur, puis un quotient est nul si son numérateur est nul
Tu choisis une des deux méthodes, tu vas obtenir une équation du second degré à resoudre
Pour la question 4) c'est une conjecture en fonction de l'écran de la calculatrice. Tu démontres la conjecture à la question 5)
Je te laisse poursuivre