géométrie

[Invité]

Bonjour, j'ai un exercice que je ne comprends pas bien, pouvez vous 'aider?
le voici:
Le but de cet exercice est de trouver comment placer un point M sur un segment [AB] tel que
AM/AB=2/5(1)

1ère partie:
1/Quel théorème permet d'obtenir une figure tel que (1)?
>Le théorème de Thalés

2/Tracer 2 types de figures permettant d'amener à une égalité de ce genre:
1ier type:
(cas papillon) J'ai tracé 2 droite sécantes en A , M et B points sur la meme droite

2ième type:
j'ai tracé un segment [AB] de 5 cm et placé un point M sur AB tel que AM=2


2nd partie:
On donne le segment AB
En expliquent clairement les étapes de la constructrion, placer 2 point vérifiant (1)
Lequel peut s'appeller M?

Et la , je bloque,
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour votre exercice, le segment [AB] doit être donné sans mesure.
On le choisit arbitrairement.
La question est alors de savoir comment placer le point M sur le segment [AB] tel que l'on ait \(\frac{AM}{AB}=\frac{2}{5}\).
Il s'agira donc de tracer une demi-droite [Ax) ne passant pas par B.
Sur cette demi-droite, on pourra placer avec un compas (écartement au choix) des points C, D, E, F et G tels que AC=CD=DE=EF=FG.
Ensuite, on tracera la droite (GB) et la parallèle à cette droite passant par D qui coupera la droite (AB) en M.
Je vous laisse le soin de justifier cette construction.
Bon courage.

[Invité]

(le segment [AB]est donné et mesure 6cm)si AC =1 alors comme AC=CD=DE=EF=FG et que A C D E F G points alignés dans cet ordre alors AD=AC+CD=1+1=2
et AG=AC+CD+DE+EF+FG=5.1=5

JS: (DG) et (MB) sécantes en A
(MD)//(BG)
ADGMB distincts

JU: le théorème de Thalés

JD:AD/AG=AM/AB=DM/BG

or AD=2,AG=5 et AB=

donc 2/5= AM/6

AM=6.2/5=12/5=2,40

2,40/6=2,40 .5/6.5=12/30 = 2/5


Merci beaucoup, sauf que j'ai placé 6 points au lieu de 2...

Merci d'avance

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

Sur la construction jointe, la droite (AG) est graduée en 5, une droite passant par D est parallèle à (GB)...
Vous n'avez alors qu'un seul point sur [AB] vérifiant MA/MB=2/5.
Bon courage.

[Invité]

Merci beaucoup,


Es ce que ce que j'ai fais est bon?


Merci d'avance

[SoS-Math(6)]

Non, ce que vous avez fait n'est pas bon.
Une grosse erreur est d'avoir pris un segment de 6 cm.
Avec la construction que je vous ai proposé, le segment [AB] a une longueur quelconque. C'est la graduation sur la droite passant par A qui est régulière et qui peut donc être en cm.
Tracer sur une feuille un segment [AB] d'une longueur quelconque, et une droite (d) passant par A. Graduez la droite (d) en cm comme dans la figure jointe.
Vous pourrez alors voir que la longueur [AB] n'a pas d'importance, seules les graduations sur (d) sont utiles.
Bon courage

[Invité]

Bonjour,
j'ai trouvé une autre façon de répondre à la 2 ème partie, mais est elle bonne?

Je trace un segment [ax] de 5 cm ne passant pas par B.
Sur ce segment, je place un point tel que la distance entre le point et le point A=2cm
Je trace une 1ière droite passant par B et l'extrémité de mon segment x.
Je trace une 2nd droite paralléle à la premiere droite et passant par mon 1ier point.
L'intersection de ma 2nd droite et du segment [AB]est un point appelé M.


Es ce correct?
Merci d'avance!

[SoS-Math(2)]

C'est bien, vous avez trouvé la bonne construction .
A bientôt peut-être.
SoS-Math(2)