trigonométrie

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Floréane

trigonométrie

Message par Floréane » mer. 5 avr. 2017 14:52

Bonjour,

J'ai un devoir maison sur la trigonométrie à faire et je suis bloquée à la question 1 ) b de l'exercice 1.

Voici l'énoncé de la question. Je ne mets pas le début de l'exercice car je pense que c'est surtout la démarche à suivre pour ce type de question que je n'ai pas compris.

"Justifier que, sur l'intervalle [0;π/2] , √2cos(x−π/4)−1⩾ 0 et que, sur l'intervalle [π/2;2π], √2cos(x−π/4)−1 ⩽ 0 "

Je ne vois pas du tout comment faire. J'ai essayé de remplacer le "x" par les nombres de l'intervalle, mais ça me donne toujours 0. Pourriez-vous m'aider en m'expliquant la démarche à suivre svp ?

Merci d'avance,

Floréane
SoS-Math(31)
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Re: trigonométrie

Message par SoS-Math(31) » mer. 5 avr. 2017 15:24

bonjour Floréane,
cos(xπ4)12= 22=cos(π4)
faire un cercle trigonométrique pour résoudre l'inéquation.
Floréane

Re: trigonométrie

Message par Floréane » jeu. 6 avr. 2017 20:43

Bonjour,

D'accord , donc on fait l'inéquation de "√2cos(x−π/4)−1⩾ 0 " pour tomber sur "cos(x−π4)≥12√= 2√2=cos(π4)" et on fait la même chose pour "√2cos(x−π/4)−1 ⩽ 0". Mais en quoi ceci nous aide à justifier les intervalles ?

Merci pour votre réponse
SoS-Math(30)
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Re: trigonométrie

Message par SoS-Math(30) » ven. 7 avr. 2017 17:49

Bonjour,

Comme on te l'a dit, pour résoudre cos(xπ4)cos(π4), tu traces un cercle trigonométrique.
Tu repères π4 sur le cercle, cela te permet de positionner 22 sur l'axe des abscisses qui représente les cosinus.
Ainsi tu repères quels points du cercle trigonométrique ont leur abscisse supérieure à 22.
Cela te donne la partie colorée ci-dessous ce qui correspond aux valeurs possibles de xπ4.
Il te reste à rajouter π4 pour retrouver les valeurs possibles de x.

Bon courage

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Floréane

Re: trigonométrie

Message par Floréane » lun. 10 avr. 2017 20:32

Bonsoir,

D'accord, j'ai compris. Je ne pensais pas que l'on devait tracer un cercle trigonométrique pour répondre à la question.

Merci beaucoup pour votre aide.
SoS-Math(31)
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Re: trigonométrie

Message par SoS-Math(31) » mer. 7 juin 2017 14:22

Bonjour Floréane,
Le tracé du cercle trigonométrique ne sert que de support pour visualiser les valeurs de cos en fonction des angles et t'aider mais ce n'est pas obligatoire.
A bientôt sur le forum.
Sosmath
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