Bonjour à tous.
Voilà j'ai un exercice à faire, mais je bloque un peu!
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [1;10] par f(x)=5-e^(-0.2x+1)
1/ Montrer que la fonction est strictement croissante sur [1;10]
2/ Résoudre algébriquement l'inéquation f(x)≥3.5
Pour la question 1 j'ai trouvé.
Par contre pour la 2, je bloque! Pouvez-vous m'aider?!
Fonction exponentielle
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sos-math(20)
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- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: Fonction exponentielle
Bonjour Eric,
Pour résoudre par le calcul l'inéquation qui t'est proposée, il va te falloir utiliser la fonction "logarithme népérien".
Bon courage.
SOSmath
Pour résoudre par le calcul l'inéquation qui t'est proposée, il va te falloir utiliser la fonction "logarithme népérien".
Bon courage.
SOSmath
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Eric
Re: Fonction exponentielle
Merci pour votre aide.
Du coup je pense avoir trouvé:
f(x)≥3.5
5-e^(-0.2x+1)≥3.5
-e^(-0.2x+1)≥-1.5
e^(-0.2x+1)≥1.5
ln(e^-0.2x+1)≥ln(1.5)
0.2x+1≥1.5
0.2x≥0.5
x≥2.5
Comme la fonction est définie sur l'intervalle [1;10]; S={2.5.10}
Du coup je pense avoir trouvé:
f(x)≥3.5
5-e^(-0.2x+1)≥3.5
-e^(-0.2x+1)≥-1.5
e^(-0.2x+1)≥1.5
ln(e^-0.2x+1)≥ln(1.5)
0.2x+1≥1.5
0.2x≥0.5
x≥2.5
Comme la fonction est définie sur l'intervalle [1;10]; S={2.5.10}
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SoS-Math(7)
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Re: Fonction exponentielle
Bonsoir Eric,
Ce que tu as proposé est quasi correct sauf que tu as commis une erreur...
Ce que tu as proposé est quasi correct sauf que tu as commis une erreur...
Bonne continuation.ln(e^-0.2x+1)≥ln(1.5)
-0.2x+1≥1.5 et cela change des choses pour la suite.