Vecteurs

[Angie]

Bonsoir,
la question 2)b) de cet exercice2 me pose problème alors que je suis parvenue à comprendre la première (l'énoncé est joint en pièce jointe)
J'ai commencé par faire
DF= DE+EB+BF
= -ad+7/4ab+3/4ba+BF (d'après question 2)à))
=-ad+ab+BF
C'est à cette étape que je ne parviens pas à poursuivre

Merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Angie,

L'écriture choisie pour le vecteur \(\vec{DF}\) est juste mais n'est, peut-être, pas la mieux choisie quand on cherche à exprimer ce vecteur en fonction des vecteurs \(\vec{AB}\) et \(\vec{AD}\)...
Quelle égalité as-tu écrite pour pouvoir placer le point F ?

A bientôt

[Angie]

Bonsoir, j'ai essayé avec une autre lettre et en utilisant la relation de Chasles
Mon développement est très longtemps mais au final j'obtiens DF=3AB-3AD
Est ce que ce résultat est correct
Merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Angie,

Je ne trouve pas ce résultat. Peux-tu répondre à ma question : Quelle égalité as-tu écrite pour pouvoir placer le point F ?

A bientôt

[Angie]

Bonjour,
Il faut utiliser l'égalité 4BF+3CF=0
Pour placer le point F
Mais je n'arrive pas à poursuive la réflexion et exprimer le vecteur DF en fonction de AB et AD
merci d'avance pour votre aide

[SoS-Math(9)]

Bonjour Angie,

L'idée est bien d'utiliser la relation de Chasles ...
Tu as \(4\vec{BF}+3\vec{CF}=\vec{0}\).
Tu veux avoir le vecteurs \(\vec{DF}\), donc commence par transformer \(4\vec{BF}+3\vec{CF}=\vec{0}\) pour obtenir une expression de \(\vec{DF}\) en fonction d'autres vecteurs.

SoSMath.